一元二次方程的应用VIP免费

一元二次方程的应用本课内容本节内容2.5一元二次方程在数学和实际生活中有许多应用，本节来举一些例子．某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率.若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）.今年的使用率×（1+年平均增长率）²=后年的使用率你能找出问题中涉及的等量关系吗？你能找出问题中涉及的等量关系吗？40%（1+x）²=90%整理，得（1+x）²=2.25解得x1=0.5=50%，x2=-2.5答：这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%.若设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，请你根据等量关系，列出方程：若设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，请你根据等量关系，列出方程：接下来请你解出此一元二次方程接下来请你解出此一元二次方程x2=-2.5符合题意吗？x2=-2.5符合题意吗？（不合题意，舍去）例1为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率。举例原价×(1-平均每次降价的百分率)=²现行售价你能找出问题中涉及的等量关系吗？你能找出问题中涉及的等量关系吗？100（1-x）²=81解得x1=0.1=10%,x2=1.9答：平均每次降价的百分率为10%.若设平均每次降价的百分率为x，根据等量关系你能列出方程吗？若设平均每次降价的百分率为x，根据等量关系你能列出方程吗？(不合题意，舍去)接下来请你解出此一元二次方程接下来请你解出此一元二次方程两个根都符合题意吗？两个根都符合题意吗？例2某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120％.若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？举例（售价-进价）×销售量=利润.你能找出问题中涉及的等量关系吗？你能找出问题中涉及的等量关系吗？（x-21)(350-10x）=400整理，得x²-56x+775=0解得x1=25,x2=31.注意：21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25.答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元.你能根据等量关系列出方程吗？你能根据等量关系列出方程吗？从而卖出350-10x=350-10×25=100（件）你认为运用一元二次方程解实际问题的关键是什么？你认为运用一元二次方程解实际问题的关键是什么？找出问题中的等量关系说一说1.审题,找出问题中的等量关系2.根据题意，设未知数3.把等量关系转换成一元二次方程4.选取适当的方法解方程5.根据题意对求出的根的实际意义进行检验6.答题运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？1.某校图书馆的藏书在两年内从５万册增加到7.2万册，问平均每年藏书增长的百分率是多少？练习解：设平均每年藏书增长的百分率为x5（1+x）²=7.2整理，得(1+x)²=1.44解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去)答：平均每年藏书增长的百分率为20%。2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元？解：设应降价x元，则(44-x)(20+5x)=1600整理，得x²-40x+144=0解得x1=36,x2=4答：应降价36元或4元。举例例3如图2-2，一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm2.求截去的小正方形的边长.底面长×宽=底面积你能找出问题中涉及的等量关系吗？你能找出问题中涉及的等量关系吗？若设截去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子的底面边长分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm，根据等量关系你能列出方程吗？若设截去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子的底面边长分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm，根据等量关系你能列出方程吗？解得x1=27，x2=7．因此3440034201710.212x原方程可以写成x2-34x+189=0.这里a=1，b=-34，c=189，b2-4ac=(-34)2-4×1×189=(2×17)2-4×189=4(172-189)=4×(289-189)=400，(40-2x)(28-2x)=364接下来请你解出此一元...