天津市2013届高三数学第一次模拟检测试题（一模）文新人教A版VIP专享VIP免费

天津市蓟县2013届高三模拟第一次检测试题数学(文)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷选择题(共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i为虚数单位,复数ii13=A.i2B.i2C.2iD.2i2．已知实数yx,满足约束条件3004xyxyx，则yxz2的最小值是A．-4B．－2C．0D．23．函数2xexfx的零点所在区间是A．1,0B．2,1C．3,2D．4,34．如果执行右面的程序框图，那么输出的SA．119B．719C．4949D．6005．在正项等比数列na中，442aa,143S,数列nb满足nnab2log,则数列nb的前6项和是A．0B．2C．3D.51第4题234所以ABC的面积为：11sin22acB.………13分16.解：（I）甲班两男生分别用A、B表示，女生用C表示；乙班男生用D表示，两女生分别用E、F表示．从甲班和乙班报名的学生中各任选1名的所有可能的结果为：（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种．5PADAF平面,AFCD．ADPA，点F是PD的中点,PDAF．[高[考又DPDCD,PDCAF平面．PDC，PE平面AFPE．…………8分(Ⅲ)过点B作PCBH于H，连接DHPBC≌PDC，PCDHBHD是二面角DPCB的平面角。设1ADPA，在BHD中，32DHBH，2BD6213232223232cosBHD，120BHD二面角DPCB的大小为120……………………13分解得222ba，∴椭圆C的方程为14822yx.………………5分(Ⅱ)设点A、B的坐标分别为),(11yx，),(22yx，线段AB的中点为),(00yxM，322210mxxx，300mmxy∵点),(00yxM在圆122yx上，19.解(I)2()36(1)fxmxmxn因为1x是函数()fx的一个极值点,所以(1)0f,即36(1)0mmn，所以36nm………………4分（II）由（I）知，2()36(1)36fxmxmxm=23(1)1mxxm7当0m时，有211m，当x变化时，()fx与()fx的变化如下表：[]8故2,321,12nnnann------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当2n2232nnnan当2n时，2103236341nnnT，121323)1(23433nnnnnT，（Ⅲ）)1(nan等价于1nan，------------10分由（Ⅰ）可知当2n时，)1(3212nnnann设),,2(32)1()(2Nnnnnnfn9