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2015高中数学3.1.1方程的根与函数的零点课后作业新人教A版必修1VIP免费

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2015高中数学3.1.1方程的根与函数的零点课后作业新人教A版必修11.函数y=x2+6x+8的零点是()A.2,4B.-2,-4C.1,2D.不存在答案B2.对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点答案C3.函数f(x)=x2+4x+4在区间[-4,-1]上()A.没有零点B.有无数个零点C.有两个零点D.有一个零点答案D解析当x2+4x+4=0时,即(x+2)2=0,x=-2.∵-2∈[-4,-1],∴-2是函数f(x)=x2+4x+4在区间[-4,-1]上的一个零点.4.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)上,则下列命题中正确的是()A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间[2,16)内无零点D.函数f(x)在区间(1,16)内无零点答案C解析由题目条件说明函数f(x)的零点必在(0,2)内.∴选C.5.函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间为()A.(1,2)B.(2,3)C.(,1)和(3,4)D.(e,+∞)答案B6.求下列函数的零点.(1)f(x)=4x-3;(2)f(x)=-x2-2x+3.答案(1)(2)-3,1解析(1)由f(x)=4x-3=0,得x=,所以函数的零点是.(2)由于f(x)=-x2-2x+3=-(x+3)(x-1),因此方程f(x)=0的根为-3,1,故函数的零点是-3,1.7.函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是1和2,求函数g(x)=ax2-bx-1的零点.答案-1或解析由得∴g(x)=3x2+2x-1.故零点为-1或.8.已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a<0),且f(x)=-2x的实根为1和3,若函数y=f(x)+6a只有一个零点,求f(x)的解析式.解析∵f(x)=-2x的实根为1和3,1∴f(x)+2x=a(x-1)(x-3).∴f(x)=ax2-(2+4a)x+3a.又∵函数y=f(x)+6a只有一个零点,∴方程f(x)+6a=0有两个相等实根.∴ax2-(2+4a)x+9a=0有两个相等实根.∴Δ=(2+4a)2-36a2=0,即5a2-4a-1=0.∴a=1或a=-.又∵a<0,∴a=-.∴f(x)=-x2-x-.2

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