11．．1.11.1集合的含义与表示集合的含义与表示1.1.1│三维目标三维目标1．知识与技能通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号．2．过程与方法能选择集合不同的语言形式描述具体的问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识．3．情感、态度与价值观通过解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识1.1.1│重点难点[重点]集合的基本概念与表示方法．[难点]表示集合方法的选择．重点难点1.1.1│教学建议集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础．课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，此外还注重体现逻辑思维的方法，如抽象、概括等，这也是高中学生认知水平的第一次提升．教学建议1.1.1│教学建议由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时先引导学生自我学习，合作交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用，教师适时给出释疑和评价．这样做的目的是使学生养成主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力．在处理集合问题时，根据需要，及时提示学生运用集合语言进行表述，尤其要重视表示集合方法的选用．1.1.1│新课导入[导入一]从前，有一位牧民很喜欢数学，但是他怎么想都想不明白集合的意义，就去请教一位很有名的数学家：“尊敬的先生，请问集合是什么？”数学家也很难给出一个明确的定义，正好他看到另一位牧民正在向马棚里赶马，等到牧民把马全部赶进马棚并关好门，数学家灵机一动，高兴地对牧民说：“你看到了吗？这就是集合”．同学们你们明白什么是集合了吗？这节课我们研究——集合的含义与表示．新课导入1.1.1│新课导入[导入二]1．到一个定点的距离等于定长的点的集合是________．2．回答：线段垂直平分线的定义．思考：集合的含义是什么？这就是我们这一堂课所要学习的内容——集合的含义与表示．1.1.1│新课感知新课感知1．初中已接触过的集合的例子(数集、解集、点集各写一个即可)有_________________________________________________________________________________________________．2．2012年第30届夏季奥运会于伦敦当地时间2012年7月27日20时12分开幕，你知道亚洲参加国家是哪些吗？这里要求罗列的对象是参加的全体还是部分？你感兴趣的应该是参加国家的全体而不是个别的对象，这也是我们将要研究的一个新问题——集合的含义与表示．自然数的集合、不等式2x－3<5的解的集合、平面内到某角的两边距离相等的点的集合(答案不唯一)2．略1.1.1│自学探究自学探究►知识点一集合的定义及元素的特征1．集合与元素的概念：一般地，把研究的对象统称为________，把一些元素________________________________叫做集合，简称为________．2．符号表示：集合常用大写字母A，B，C，D…，表示；元素常用小写字母a，b，c…，表示．a属于集合A，记作________；a∉A的意义是__________________．元素组成的总体集a∈A元素a不属于集合A1.1.1│教学建议由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时先引导学生自我学习，合作交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用，教师适时给出释疑和评价．这样做的目的是使学生养成主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力．在处理集合问题时，根据需要，及时提示学生运用集合语言进行表述，尤其要重视表示集合方法的选用．1.1.1│新课导入[导入一]从前，有一位牧民很喜欢数学，但是他怎么想都想不明白集合的意义，就去请教一位很有名的数学家：“尊敬的先生，请问集合是什么？”数学家也很难给出一个明确的定义，正好他看到另一位牧民正在向马棚里赶马，等到牧民把马全部赶进马棚并关好门，数学家灵机一动，高兴地对牧民说：“你看到了吗？这就是集合”．同学们你们明白什么是集合了吗？这节课我们研究——集合的含义与表示．新课导入1.1.1│新课导入[导入二]1．到一个定点的距离等于定长的点的集合是________．2．回答：线段垂直平分线的定义．思考：集合的含义...
