1第10讲：函数（指数函数、对数函数和分段函数）模型及其应用【考纲要求】1、了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义2、了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用
【基础知识】1、指数函数y=ax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)在区间(0,+∞)，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于y=ax的增长速度快于y=xn的增长速度,因而总存在一个x0,当x>x0时有Error:Referencesourcenotfound2、对数函数y=logax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)对数函数y=logax(a>1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会慢于y=xn的增长速度,因而在定义域内总存在一个实数x0,使x>x0时有Error:Referencesourcenotfound（1）对实际问题进行抽象概括：研究实际问题中量与量之间的关系，确定变量之间的主、被动关系，并用x、y分别表示问题中的变量；（2）建立函数模型：将变量y表示为x的函数，在中学数学内，我们建立的函数模型一般都是函数的解析式；（3）求解函数模型：根据实际问题所需要解决的目标及函数式的结构特点正确选择函数知识求得函数模型的解，并还原为实际问题的解
这些步骤用框图表示：2六．解应用题的一般程序（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这一关是基础；（2）建：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型．熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键的一关；（3）解：求解数学模型，得到数学结论
一要充分注意数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程；（4）答：将数学结论还原给实际问题的结果．七、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指
