对数函数的性质与应用教学目标：1理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性和特殊点；2在学习的过程中进一步体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般、数形结合和函数等方法.教学重点难点：重点：对数函数性质的应用.难点：把实际问题化归为数学问题，利用对数函数模型进行求解.教学手段与方法：通过多媒体的展示，让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用．考纲要求：1理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。2体会对数函数是一类重要的函数模型。3了解指数函数与对数函数互为反函数。知识点：1对数函数的定义：函数叫做对数函数。2对数函数的图象与性质：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点：，即当x=时，y=（4），y；，y，y；，y（5）单调性：单调性：3指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线对称基础训练1（2010广东）函数的定义域是。反思：2（2010山东）函数的值域是反思：13（2009广东）若函数是函数的反函数，且，则。反思：4函数，则函数的单调增区间是。反思：5方程则x=。反思：能力提高6方程的实数解的个数为。反思：7不等式的解集为。反思：8函数的定义域为R，则a的取值范围是。反思：9若的图象恒过定点A，若点A在直线，则的最小值为。反思：10设函数是奇函数，则使成立的x的取值范围是。反思：综合题11（2011广东中山）已知。（1）若，求实数x的取值范围。（2）若，在区间上恒成立，求实数a的取值范围。2反思：扩展题12若不等式在内恒成立，则实数a的取值范围是。反思：13若函数的值域为R，则a的取值范围是。反思：总结：1在解决对数函数的相关问题时，注意函数数学思想的运用，并且一定要重视图象的应用，利用数形结合的数学思想。2在讨论对数函数的性质的时候，应注意定义域及对数底数的取值范围，若不清楚底数a的取值范围，应利用分类讨论的数学思想，分和两种情况进行讨论。3在解对数方程或对数不等式的时候，利用转化的数学思想，把复杂的对数方程或对数不等式转化为我们熟悉的，简单的方程或不等式。3
