2015秋九年级数学上册4.2正切同步练习新版湘教版VIP免费

4.2正切要点感知1如图，在直角三角形中，锐角α的____与____的比叫作角α的正切，记作tanα，即tanα=____.预习练习1-1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于()A.135B.1312C.125D.512要点感知2预习练习2-1（包头中考）3tan30°的值等于()A.3B.33C.33D.23要点感知3用计算器求锐角的正切值，以及由已知正切值，求相应的锐角的度数的程序与用计算器求锐角的正弦值，以及由已知正弦值，求相应的锐角的度数的程序完全相同，只是按的键不同，将按sin键改成tan键即可.预习练习3-1已知tanα=0.3249，则α约为()A.17°B.18°C.19°D.20°要点感知4锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.预习练习4-1如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=24，BC=7，求sinA，cosA，tanA.知识点1正切的定义1.(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=()A.53B.54C.43D.342.(湖州中考)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=21，则BC的长是()A.2B.8C.25D.453.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求tanA，tanB的值.1知识点2特殊角(30°，45°，60°)的正切值4.计算tan45°+tan30°=()A333B.232C.23D.2315.式子2tan30°-tan45°-2)60tan1(o的值是____.知识点3用计算器求锐角的正切值或已知锐角的正切值求锐角6.填空(精确到0.0001)：(1)tan36°≈____.(2)tan83°18′≈____.(3)tan23°42′≈____.(4)tan57°54′≈____.7.填空(精确到0.1°)：(1)已知tanα=0.2419，则α≈____°.(2)已知tanα=0.4727，则α≈____°.(3)已知tanα=1.5282，则α≈____°.(4)已知tanα=31.8205，则α≈____°.知识点4锐角三角函数8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=8∶15，求∠A的三个三角函数值.9.在△ABC中，∠C=90°，a=1，b=2，则tanA等于()A.3B.2C.23D.2210.(凉山中考)在△ABC中，若|cosA-21|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°11.(巴中中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=135，则tanB的值为()A.1312B.135C.1213D.51212.(安顺中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34，BC=8，则△ABC的面积为____.13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA=34，求sinA，cosB的值.214.计算：(1)sin60°tan30°-tan45°cos230°；(2)60tan45sin60cos-30tan2222.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知CD⊥AB，BC=1.(1)如果∠BCD=30°，求AC；(2)如果tan∠BCD=31，求CD.挑战自我16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值.参考答案要点感知1对边邻边角α的对边/角α的邻边预习练习1-1C预习练习2-1A预习练习3-1B预习练习4-1在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴sinA=257，cosA=2524，tanA=247.1.D2.A3.∵在△ABC中，∠C=90°，tanB=34.4.A5.-336.(1)0.7265(2)8.5126(3)0.4390(4)1.59417.(1)13.6(2)25.3(3)56.8(4)88.238.设BC=8k，AC=15k，则AB=17k.∴sinA=178，cosA=1715，tanA=158.9.D10.C11.D12.2413.∵∠C=90°，∴sinA=54，cosB=54.14.(1)原式=41.(2)原式=421.15.(1)AC=BC·tan60°=3；(2)CD=10103.16.根据题意，BE=AE.设CE=x，则BE=AE=8-x.在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2，即(8-x)2=62+x2，解得x=47.∴tan∠CBE=247.4