24.1一元二次方程基础巩固JICHUGONGGU1.下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是()A.3(x+1)2=2(x+1)B..+-2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-12.将一元二次方程2(x+1)(x-2)=x(x+3)-5化为一般形式为()A.x2-5x+1=0B.x2+x-9=0C.x2-4x+3=0D.x2-x+1=03.下列各数是一元二次方程2x2+5x+2=0的根的是()A.1B.-1C.2D.-24.若关于x的方程x2-2x+c=0有一个根是1,那么c的值是()A.1B.2C.3D.45.关于x的方程(m-1)x2+(m+1)x+3m-1=0,当m________时,它是一元一次方程;当m________时,它是一元二次方程.6.大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x米,则可列方程(化为一般形式)为________.7.将下列一元二次方程化为一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项.(1)2x2+3x=x2-3x-2;(2)(2x-1)(3x+2)=(x-2)2-1;(3)4x2=3x-+1.8.在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.(请根据题意列出方程)能力提升NENGLITISHENG9.关于x的方程(m+1)xm2+1+2mx-3=0是一元二次方程,则m的值是()A.任意实数B.1C.-1D.±110.已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根,则2a-1的值是________.111.有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和等于6,且这两个数字的积等于这个两位数的,设这个两位数的十位数字为x,求这个两位数.(只需根据题意列出方程)12.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0(a≠0)的一个解,且a≠b,求的值.2参考答案1.A点拨:B是分式方程,C中没有指出a≠0,D中化简后不含x2项,它们都不是一元二次方程.2.A3.D4.A点拨:将x=1代入原方程,得12-2×1+c=0,解得c=1.5.=1≠16.x2+10x-300=07.解:(1)x2+6x+2=0,二次项系数:1,一次项系数:6,常数项:2;(2)x2+x-1=0,二次项系数:1,一次项系数:1,常数项:-1;(3)4x2-3x+-1=0,二次项系数:4,一次项系数:-3,常数项:-1.8.解:设金色纸边的宽为x分米,根据题意,得(2x+6)(2x+8)=80,即x2+7x-8=0.9.B10.5点拨:把x=2代入原方程,得×22-2a=0,解得a=3,所以2a-1=5.11.解:根据题意,得x(6-x)=[10x+(6-x)],即x2-3x+2=0.12.解:把x=1代入原方程,得a+b-40=0,即a+b=40,所以原式====20.3