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期末检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠A的函数值无关第1题图2.(2015·江西中考)已知抛物线y=(a>0)过(-2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴()A.只能是x=-1B.可能是y轴C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧3.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于()A．B．C．D．4.（2015·山东潍坊中考）已知二次函数y=+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：①abc<0；②-4ac=0；③a>2；④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4第4题图第5题图5.如图，PA,PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A.B.C.D.6.已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（）8.（2015·山东潍坊中考）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是()A.(B.C.D.第8题图第9题图第10题图9.(2015·吉林中考)如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°10.(2015·浙江宁波中考)如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A.5cmB.10cmC.20cmD.5πcm二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为.第13题图12.已知二次函数=2+，且2=0,它的图象经过点（-3，25）,则当=1时，=.13.(2015·江西中考)如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°,∠B=30°，则∠ADC的度数为________.14.在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6，若点P在直线AC上（不与点A，C重合）,且∠ABP=30°,则CP的长为____________.15.（2015·黑龙江绥化中考）把二次函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是________.16.如图所示，内接于,，，则______.17.（2015·山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.第17题图18.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于__________.三、解答题（共66分）19.（6分）计算：6tan230°－sin60°－2sin45°.20.（6分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．21.（8分）（2015·山东青岛中考）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用cbxxy261表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为217m.（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？第21题图第22题图22.（...