[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙教版九年级数学上册课件3-5圆周角1VIP免费

.OBCA特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.圆周角的定义Z.x.x.K1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５辨一辨请画出请画出BCBC所对的圆心角以及圆周角所对的圆心角以及圆周角画一画画一画画一画画一画OCBBCBC所对的圆心角有几个？所对的圆心角有几个？BCBC所对的圆周角有几个？所对的圆周角有几个？思考：●OABCDE●OBC以不变应万变（弧不变）如图：如图：找出图中的所有圆周角找出图中的所有圆周角..AABBCCDD图中的圆周角有:∠BACBADBDA∠∠DBADAC∠∠AABBCCOO如图：如图：BCBC所对的圆心角为所对的圆心角为，所对的圆周角为，所对的圆周角为。。思考：思考：∠∠AA与同弧所对的圆心角与同弧所对的圆心角∠∠BBOCOC的度数有何关系？的度数有何关系？∠∠BOCBOC∠∠BACBACZx.xkAABBCCOO思考：思考：∠∠AA与同弧所对的圆心与同弧所对的圆心角角∠∠BOCBOC的度数有何关系？的度数有何关系？猜想：猜想：∠∠AA＝＝∠∠BOBOCC21即：即：∠∠BOCBOC＝＝22∠∠AA命题：命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.Zx.xkCABOABCCOOAB已知：如图，∠BOC和∠BAC分别是BC所对的圆心角和圆周角求证：∠BAC=BOC∠21⌒温馨提示：分类角边上角内角外ABOC证明：（1）当圆心O在圆周角∠BAC的一边AB上时∵OA=OC∴∠BAC=C∠∵∠BOC是△OAC的外角∴∠BOC=C+BAC∠∠=2BAC∠∴∠BAC=BOC∠21特殊：圆心O落在圆周角的边上！！求证：∠BAC=BOC∠21BACDO(2)当圆心O在圆周角∠BAC的内部时,过点A作直径AD由(1)得∠BAD=BOD∠∠DAC=DOC∠∴∠BAD+DAC=(BOD+DOC)∠∠∠即:BAC=BOC∠∠21212121能否也使圆心O落在圆周角的边上?求证：∠BAC=BOC∠21BACDO(3)当圆心O在∠BAC的外部时,过点A作直径AD,则由(1)得∠DAC=DOCDAB=DOB∠∠∠∴∠DAC--DAB=(DOC--DOB)∠∠∠即:BAC=BOC∠∠21212121能否也使圆心O落在圆周角的边上?求证：∠BAC=BOC∠21●OBAC●OBAC●OBAC圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。∵∠BAC和∠BOC都对BC∴∠BAC=BOC∠21⌒∠C=∠D=∠E问题1、如图1,在⊙O中,∠C,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?图1●OCABDE同弧所对的圆周角相等！问题2、如图2，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BAOC图2∠BAC=90º问题3：如图3，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBCA图3半圆或直径所对的圆周角是直角,90°90°的圆周角的圆周角的所对的弦是的所对的弦是直径。直径。推论：ABOC试一试试一试试一试试一试只给你一把三角尺，你能找出一个圆只给你一把三角尺，你能找出一个圆（如图）的圆心吗？（如图）的圆心吗？思考题：如图，在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A的度数。︵︵ABCDEO你好聪明！3．AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？答：BD=CD证明：连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°即AD⊥BC又∵AC=AB∴BD=CD