2013年高考数学总复习第五章第2课时等差数列随堂检测（含解析）新人教版1．(2011·高考湖南卷)设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝________.解析：设等差数列的公差为d.由a1＝1，a4＝7，得3d＝a4－a1＝6，故d＝2，∴a5＝9，S5＝＝25.答案：252．在数列{an}中，若点(n，an)在经过点(5,3)的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9＝________.解析：∵点(n，an)在定直线l上，∴数列{an}为等差数列．∴an＝a1＋(n－1)d.将(5,3)代入，得3＝a1＋4d＝a5.∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝3×9＝27.答案：273．已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n项和为Sn，且a3＝10，S6＝72.若bn＝an－30，求数列{bn}的前n项和的最小值．解：∵2an＋1＝an＋an＋2，∴{an}是等差数列，设{an}的首项为a1，公差为d，由a3＝10，S6＝72，得∴，∴an＝4n－2.则bn＝an－30＝2n－31.①解，得≤n≤.∵n∈N*，∴n＝15.∴{bn}的前15项为负值，∴S15最小，由①可知{bn}是以b1＝－29为首项，d＝2为公差的等差数列，∴S15＝＝＝－225.1
