2015高中数学函数性质小结课件新人教A版必修1VIP专享VIP免费

函数性质小结【引例】已知函数，若在上不单调，求的取值范围；)()(2xxxf)(xf],3[bb)()(2xxxf教材梳理盘点双基1.奇函数的定义：)(xf一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数。x)(xf)()(xfxf奇函数)()(xfxf偶函数)()(xfxf0)()(xfxf0)()(xfxf判断奇偶性的方法：1.定义法2.图像法3.性质法：在公共的定义域内，若是奇函数，是奇函数，则)(xf)(xg为)()(xgxf奇为)()(xgxf奇为)()(xgxf偶在公共的定义域内，若是偶函数，是偶函数，则)(xf)(xg为)()(xgxf偶偶偶在公共的定义域内，若是奇函数，是偶函数，则)(xf)(xg为)()(xgxf奇)()(2xxxf2.增函数的定义：一般地，设函数的定义域为：区间，若对任意的，当时，都有，则称函数在区间上是增函数。)(xfIDDxx21,21xx)(xfDI)()(21xfxf教材梳理盘点双基fx是增函数,12120xxfxfx等价于1212xxfxfx等价于12120fxfxxx等价于增+增=减+减=增-减=减-增=判断单调性的方法：1.定义法2.图像法3.性质法：增减增减在公共的定义域内：若函数在区间上单调，则实数的取值范围是.)(xf],3[bb例.已知函数，)()(2xxxf]1,3(【引例】已知函数，若在上不单调，求的取值范围；)()(2xxxf)(xf],3[bb),1(变式1.已知函数若，则实数的取值范围是.],1,1[),2()(xxxxf0)1()(mfmfm210m变式2.若函数在区间上有最大值1，则实数的取值范围是.)(xf],3[bb例.已知函数，)()(2xxxf]21,1[变式3.若函数在上有最大值1，则实数的取值范围是.)(xf0bbb],[b],[2110),()(aaxxxf已知函数当时，求最大值。,),()(0aaxxxf22,xRaaxxxf),()(课堂小结：1.一个途径：3.三种判断方法：数形结合分类讨论图象2.两种思想：→性质→应用定义法图像法性质法数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离华罗庚课堂小结：1.课本P44：A组8,9,102.探究：的图像及其性质。Raaxxxf),()(