无理数指数幂VIP免费

第三课时无理数指数幂复习回顾•上一节我们已经从整数指数幂扩展到了有理指数幂（分数指数幂）。•整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也成立。.,,,,,,00baQtsaaabaaaaattttstststs其中①②③问题：能不能扩展到无理指数幂？25是什么？可以求出它的值吗？无理数是无限不循环小数。41421356.12那么，1.41，1.414，1.4142,1.41421…..是的什么近似值？1.42,1.415,1.4143,1.41422….是的什么近似值？22的过剩近似值的不足近似值1.51.41.421.411.4151.4141.41431.41421.414221.414211.4142141.4142131.41421361.41421351.414213571.414213561.4142135631.4142135622225是多少？的过剩近似值的过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.73851775222525225252的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562225思考2:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？思考1:观察上面两个图表，是一个确定的数吗？25由于无理数是无限不循环小数，因此可以取无理数的不足近似值与过剩近似值来无限逼近它。最后我们可以得出无理指数幂是一个确定的实数。是无理数0aa254.1541.15是一串有理数幂414.154142.15和另一串有理指数幂5.1542.15415.154143.15无限逼近的是一个确定的实数。例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4).2327122551()23416()81理论迁移例2化简下列各式的值(1)(2)(3)(4)211511336622(2ab)(6ab)(3ab)(,0)ab31884(mn)(,0)mn342512525232a(0)aaa例3求值化简01-432-31-1-23-25671--027.0323222323222yxyxyxyx35323323233231342248aaaaabaaabbbaa例4已知212xa求的值？xxxxaaaa33例5比较的大小。53116123例5比较的大小。5311612366312555例5比较的大小。531161236631255566231211111例5比较的大小。5311612366312555662312111116123小结:1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.