第三章实数练习一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2B．0的倒数是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反数是32．的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±3．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根4．a2的算术平方根一定是（）A．aB．|a|C．D．﹣a5．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④6．化简：=（）A．±2B．﹣2C．2D．27．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数8．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1B．0C．1D．0和19．下列说法不正确的是（）A．﹣1的立方根是﹣1B．﹣1的平方是1C．﹣1的平方根是﹣1D．1的平方根是±110．下列运算正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．112．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．14．8的相反数是；﹣的倒数是；的绝对值是1；的立方是8．15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．16．若a、b满足||+=0，则ab的立方根为．17．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．18．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=．19．5的平方根是．20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共7小题）21．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．22．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．23．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．224．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．25．已知（x﹣1）的算术平方根是3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．26．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．27．计算：23281273+-+-（）32015-2016学年湘教版八年级数学上册第三章《实数》同步练习参考答案：一．选择题（共10小题）1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.B9.C10.C二．填空题（共10小题）11.212.2，±3，﹣3．13.1，﹣1，0．14.﹣8；﹣；±1；215.±8．16．1．17.12．18.﹣1．19.±．．三．解答题（共7小题）21.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．22.解：由题意，有，解得．∴±==±3．故a+b的平方根为±3．23.解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=0，a=﹣3，∴3a+1=﹣8，a+11=8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．24.解：（1）∵2（x﹣1）2=8，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，∴x=3或x=﹣1；4（2）∵，∴，∴，∴，∴．25.解：∵（x﹣1）的算术平方根是3，（x﹣2y+1）的立方根是3，∴x﹣1=9，x﹣2y+1=27，解得：x=10，y=﹣8，∴x2﹣y2=100﹣64=36，∴x2﹣y2的平方根是±6．26.解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．27.解：=9﹣3+=．5
