24.1测量学习目标•知识与能力•复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法•过程与方法•通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学建模的方法•情感态度与价值观•通过运用相似以及已学过的知识探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，激起学生学习后续内容的积极性例例11、如何测量金字塔的高度？、如何测量金字塔的高度？点击图片创设情境明确目标例例22、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢??合作探究达成目标利用太阳光求出旗杆的高度利用太阳光求出旗杆的高度ABCDEFFEDCBA利用太阳光求出旗杆的高度利用太阳光求出旗杆的高度ABCDEFFEDCBA利用镜子的反射利用镜子的反射ACDEB21ACDEB构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？34。DEABC10m1mA'C'站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定的比例画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度。如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测（用测角仪）旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并目高AD为1米。现在请你按1：500的比例将ΔABC画在纸上，并记为△A’B’C’，用刻度直尺量出纸上B’C’的长度，便可以算出旗杆的实际高度。A'C'B'34°34。ABDEC10m1m △ABCA'B'C'∽△CAACCBBC=∴即：012.002.010BC解得：6BC∴716BE旗杆有多高呢？旗杆有多高呢？A'C'B'2cm1.2cm34°例题解析例题解析例1、如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？ABC40°6m解：将△ABC按1﹕200的比例画在纸上，记为△A′B′C′3cm2.5cm3.9cm40°B′C′A′∴△ABCA′B′C′∽△∴，BAABCAACCBBCCAAC即：，5.23600AB9.33600BC解得：AB=5m，BC=7.8m∴树高为7.8+5=12.8m利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度基础训练基础训练1、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为（）A、90mB、80mC、45mD、40m2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m，则AB的长为（)A、76mB、104mC、114mD、152mACMNBCC3、如图，在距离树18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。FEABD1.4m2.1m18m解：易知△ABE∽△FDE∴DEBEFDAB即：1.2184.1AB解得：AB=12即：树高为12米AFDBE某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度.ACC'BA'1.519?2EDB'解：易知：△ABC∽△A'B'C'∴即∴AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高8米BCCBCAAC1.591AC拓展训练拓展训练AEDBCA'C'B'9m2m1.5m1m小结小结测量的方法：测量的方法：1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度注意：注意：在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差。达标测评•1.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.•2.同学们...
