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2016年下期长郡湘府中学高二文科数学期中考试复习卷姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（45分）1．命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是()A.若x≥1或x≤－1，则x2≥1B.若x2<1，则－11，则x>1或x<－1D.若x2≥1，则x≥1或x≤－12．某公司有1000名员工．其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者．要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为()A．10B．15C．20D．303．“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是（）A．B．C．D．4．已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（）A．是真命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题5．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=1，b=1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=﹣1，b=﹣16．若在区间中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于23的概率是（）A.13B.23C.49D.197．已知命题：，命题：若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为()A．−2≤m≤2B．m≤−2或m≥2C．m≤−2D．m≥28．下列求导运算正确的是（）A．(x+1x)'=1+1x2B．(log2x)'=1xln2C．(3x)'=3x⋅log3eD．(x2cosx)'=−2sinx9．已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()试卷第1页，总4页A、8B、2C、3D、10．点P是曲线y=x3−x+23上的动点，设点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．B．C．D．11．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条12．已知三次函数的图象如图所示，则（）A.-1B.2C.-5D.-313．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是()A.x＋2y+8＝0B.x＋2y－8＝0C.x-2y－8＝0D.x-2y+8＝014．过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|为（）A.B.C.D.15．设双曲线的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若，且，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．二、填空题（15分）16．双曲线的渐近线方程为17．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，试卷第2页，总4页22221xyab(0,0)ablOPmOAnOB�(,)mnR29mn12yx13yx24yx34yx2214yx____________.第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为____________.的学生．18．已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当等于时，预测的值为．19．已知，则f'(0)=．20．给出下列四个命题：①命题“∀x∈R,cosx>0”的否定是“∃x∈R,cosx≤0”；②a,b,c是空间中的三条直线，a∥b的充要条件是a⊥c且b⊥c；③命题“在ΔABC中，若A>B，则sinA>sinB”的逆命题为假命题；④对任意实数x，有f(−x)=f(x)，且当x>0时，f'(x)>0，则当x<0时，f'(x)<0.其中的真命题是_______.（写出所有真命题的编号）三、解答题（40分）21．（本题8分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.试卷第3页，总4页yx),(yx0y0y20100~300100~3002100~200200~30022．（本题8分）已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.23．（本题8分）（1）已知函数,过点Ｐ的直线与曲线相切，求的方程；（2）设，当时，在[１,４]上的最小值为，求在该区间上的最大值．24．（本题8分)已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方...

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