2013年高考数学总复习 第二章 第7课时 指数函数课时闯关（含解析） 新人教版VIP免费

2013年高考数学总复习第二章第7课时指数函数课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．化简(x<0，y<0)得()A．2x2yB．2xyC．4x2yD．－2x2y解析：选D.＝(16x8y4)＝[24(－x)8(－y)4]＝24·(－x)8·(－y)4·＝2(－x)2(－y)＝－2x2y.2．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：选B.由f(1)＝得a2＝，∴a＝(a＝－舍去)，即f(x)＝()|2x－4|.由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于()A．5B．7C．9D．11解析：选B.由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，∴(2a＋2－a)2＝9，即22a＋2－2a＋2＝9.所以22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝22a＋2－2a＝7.故选B.4．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝2－x－1的图象关于直线y＝x对称，则f(3)的值是()A．1B．－1C．2D．－2解析：选D.由题意知3＝2－x－1，解得x＝－2，故f(3)＝－2.5．已知y＝f(x＋1)是定义在R上的偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)＝2x，设a＝f()，b＝f()，c＝f(1)，则a、b、c的大小关系为()A．ab＝f()>c＝f(1)，故选B.二、填空题6．函数y＝()－|x|的值域为________．解析：－|x|≤0，∴()－|x|≥1，即y≥1.∴值域为[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)7．(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0＝________.解析：原式＝()－－＋1＝500－10(＋2)＋1＝10－10－20＋1＝－19.答案：－198．(2012·襄樊调研)已知集合P＝{(x，y)|y＝m}，Q＝{(x，y)|y＝ax＋1，a>0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．解析：如果P∩Q有且只有一个元素，即函数y＝m与y＝ax＋1(a>0，且a≠1)的图象只有一个公共点．∵y＝ax＋1>1，∴m>1.∴m的取值范围是(1，＋∞)．答案：(1，＋∞)三、解答题9．求函数y＝()x2－4x，x∈[0,5)的值域．解：令u＝x2－4x，x∈[0,5)，则－4≤u<5，∴()50且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性．解：(1)函数定义域为R，关于原点对称．又因为f(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．(2)当a>1时，a2－1>0，1y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，所以f(x)为增函数．当00，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．11．(探究选做)设函数f(x)＝(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若不等式f(x)≥22a－2a－恒成立，求a的取值范围．解：(1)由复合函数的单调性可知：当x<－1时，f(x)＝2－x＋3为减函数；当－1≤x≤1时，f(x)＝23x＋1为增函数；当x>1时，f(x)＝2x＋3为增函数．故函数的单调增区间为[－1,1]，(1，＋∞)；函数的单调减区间为(－∞，－1)．(2)由(1)知f(x)min＝f(－1)＝.∴要使f(x)≥22a－2a－恒成立，只需22a－2a－≤，即22a－2a－2≤0成立，解得－1≤2a≤2，得a≤1.2