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2013年九年级数学下册 课题 3.2-3.2.3三角形的内切圆教案 湘教版VIP免费

2013年九年级数学下册 课题 3.2-3.2.3三角形的内切圆教案 湘教版_第1页
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2013年九年级数学下册 课题 3.2-3.2.3三角形的内切圆教案 湘教版_第2页
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3.2.3三角形的内切圆教学目标(一)教学知识点1.会作三角形的内切圆.2.了解三角形的内切圆、内心、外切三角形的定义.3.理解三角形的内心是三条角平分线的交点。(二)能力训练要求1.会作三角形的内切圆。(三)情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.经历探究如何作三角形的内切圆的过程,掌握图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题.教学重点作三角形内切圆的方法.教学难点内心如何找出来.教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]1、如何作三角形的外接圆?它外心是如何确定的呢?2、木工师傅如何在一块三角形木板上裁一个最大的圆形木板?Ⅱ.新课讲解1.如何作三角形的内切圆.投影片如下图,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆使其与各边都相切.分析:假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三角形三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.解:(1)作∠B、∠C的平分线BE和CF,交点为I(如下图).1(2)过I作ID⊥BC,垂足为D.(3)以I为圆心,以ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆.[师]由例题可知,BE和CF只有一个交点I,并且I到△ABC三边的距离相等,为什么?[生]∵I在∠B的角平分线BE上,∴ID=IM,又∵I在∠C的平分线CF上,∴ID=IN,∴ID=IM=IN.这是根据角平分线的性质定理得出的.[师]因此与三角形三条边都相切的圆有且只有一个,因为三角形三个内角的平分线交于一点,这点为圆心,这点到三角形三边的距离相等,这个距离为半径,圆心和半径都确定的圆只有一个.并且只能作出一个,这个圆叫做三角形的内切圆(inscribedcircleoftriangle),内切圆的圆心是三角形的三条角平分线的交点,叫做三角形的内心(incenter).2.例题讲解设△ABC的内切圆的半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积S。Ⅲ.课堂练习随堂练习书P791,2,3Ⅳ.课时小结本节课学习了以下内容:1.探索如何作三角形的内切圆.2.了解三角形的内切圆,三角形的内心等概念.Ⅴ.课后作业习题P805,6,7,8Ⅵ.活动与探究已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线.分析:要证DC是⊙O的切线,需证DC垂直于过切点的直径或半径,因此要作辅助线半径OD,利用平行关系推出∠3=∠4,又因为OD=OB,OC为公共边,因此△CDO≌△CBO,所以∠ODC=∠OBC=90°.2

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