一元二次方程的几种解法VIP免费

一元二次方程的解法一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)不完全的一元二次方程ax2+c=0(a≠0,c≠0)ax2+bx=0(a≠0,b≠0)ax2=0(a≠0)形如的一元二次方程的解法：ax2=0(a≠0)ax2=0(a≠0)2x2=0,x2=0，形如的一元二次方程的解法：解：x1=x2=0.ax2=0(a≠0)5x2=0,形如的一元二次方程的解法：x2=0，x1=x2=0.解：ax2=0(a≠0)-3x2=0,形如的一元二次方程的解法：x2=0，x1=x2=0.解：ax2=0(a≠0)ax2=0,形如的一元二次方程的解法：x2=0，x1=x2=0.解：4x2=36,解：x2=9，∴x=±3.即x1=3,x2=-3.4x2=36,x2=9，4x2-36=0.解：∴x=±3.即x1=3,x2=-3.02cax.2cax.2acx.acx当ac<0时，形如（a≠0，c≠0）的一元二次方程的解法：当ac＞0时，此方程无实数解.解法1、直接开平方法如x2=8,2x2=9,-3x2+7=0,……等等.x2=8..22,8xx解：2x2=9..223,223,223,29,29212xxxxx解：-3x2+7=0.解：.321,321,321,37,37,732122xxxxxx.522x.52x.52,5221xx即：将(x-2)看作一个整体,开平方，得:.52x.5222x,2522x解：系数化1，得.5222x.252x,2522x解：系数化1，得2102x开平方，得解这两个一元一次方程，得.2102x或,21021x.21022x解法1：直接开平方法凡形如ax2+c=0(a≠0,ac<0)或a(x+p)2+q=0(a≠0,aq<0)的一元二次方程都可用直接开平方法解..522x.5442xx.522x.5442xx写成（）2的形式，得.522x.5442xx写成（）2的形式，得.142xx.522x.5442xx写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得.41442xx.142xx.522x.5442xx.0142xx写成（）2的形式，得.41442xx.142xx配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得.522x.5442xx.0142xx写成（）2的形式，得.41442xx.142xx解：移项：将常数项移到等号一边，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得.522x.5442xx.0142xx写成（）2的形式，得.41442xx.142xx解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得.52x解这两个方程，得配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得.52,5221xx怎样配方：常数项是一次项系数一半的平方.a2±2ab+b2=(a±b)2..522x.5442xx.0142xx写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得.41442xx.142xx解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得.52x解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得.031232xx.52,5221xx写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得.0762xx练习：.232x.2962xx写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得.97962xx.762xx解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得.23x解这两个方程，得.0762xx练习：.23,2321xx写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得.7322xx练习：解法2：配方法1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（）2的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.三、练习四、小结1、一元二次方程的概念；2、两种解法：（1）直接开平方法；（2）配方法.3、转化的数学思想.五、作业.3434;02123;12822;01211.12222yxxy...