多边形内角和教案 (2)VIP免费

<多边形内角和>教学设计湖南省益阳沅江市城郊中心校保民学校张敏教材分析：《多边形内角和》选自义务教育教科书湘教版数学八年级下册第二章第一节。教学内容：多边形的概念和识别及内角和定理的推导，定理的应用。即已知边数求内角和，已知内角和求边数等。教学要求：通过本节课的教学，要使学生掌握多边形内角和定理推导的方法，并能灵活运用定理解决实际问题，即已知边数求内角和，已知内角和求边数等。在此基础上还要求学生有所创新，探索求多边形内角和的新途径。学生分析：在前面已经学习三角形的内角和公式，通过求四边形内角和等于两个三角形内角和（360度），掌握分割策略，探索n边形内角和时，学生通过动手操作分割多边形，掌握内角和公式。教学设计：观察、联想、分割、归纳是本节课的主要思路，通过观察图形，联想实际生活中事例。引发学生探索求多边形内角和的兴趣，动手操作将多边形分割为若干个三角形获得多边形内角和公式。教学目标：1．知识与能力(1)．掌握多边形内角和、外角和计算及其推导方法。（2）．能灵活运用定理，根据已知条件求多边形的边数，内角和度数。2．过程与方法（1）通过多边形内角和的计算公式的指导，培养学生探索和归纳的能力；（2）通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。3．情感态度与价值观（1）．经历探索多边形内角和公式的过程，发展学生合情推理的意识，主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活有着密切的联系。（2）．探索并了解多边形内角和公式，发展学生的说理和简单推理意识和能力。教学重点：多边形内角和定理的推导以及定理的运用。教学难点：如何将多边形转化为三角形的内角之和，找出它们之间的关系。教学过程：一、创设情境，引入新课。1、以疑导入，引入求知欲。引例：学校准备建造一个各边长为2米，各内角相等的12边形花坛，问各角是多少度？（演示课件。）展示图片及举例生活中多边形实物。（出示课件）2、引入新课，前面学习了三角形内角和定理，今天来学习求五边形、六边形…n边形的内角和呢？一起来研讨。（板书课题）3、讲解多边形的有关概念。（边、顶点、对角线、内角）（演示课件）由三角形的有关知识概括出多边形的定义及相关表示。（复习三角形后，便让学生自主探索，在学生回答的基础上逐步完善多边形的有关知识）二、引导探索，研讨新知。1、以动激趣，浅探求证。（分组活动，比谁快，准确）一画：画四边形、五边形、六边形。（画的过程中引入凸多边形概念）二量：量出四边形、五边形、六边形各内角，并求出其和。三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。（分别为2，3，4倍，学生完成后，演示课件对照答案）【通过实践让学生认识多边形及发现多边形内角和与三角形内角和之间的初步规律。规范今后教材中没有特殊说明的话，多边形是凸多边形。】2、观察联想，启迪思维。⑴四边形内角和定理及推导方法。（出示课件）⑵观察：四边形内角和180°×2=360°，那多边形内角和是不是三角形内角和的若干倍？倍数与多边形的边数有何关系？找出其规律。（学生猜想）⑶启发联想：我们已经学过求多边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连接一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为180°×（4－2），那么五边形、六边形……n边形能否依此类推呢？（出示课件）3、讨论、交流，探索证法。证法（一）：承前启后。⑴启发边线：依照四边形求内角和的方法，从任一顶点作对角线，将多边形分割为若干个三角形。（先让学生想，再启发提示，然后演示课件。）⑵自主探索，讨论交流让学生自己研讨发现：多边形共有n个顶点，与顶点A不相邻的顶点有（n－3）个，从任一顶点作对角线有（n－3）条，将多边形分割为（n－2）个三角形。⑶找规律填表，独立完成书上探究表格，教师巡视完成情况，然后演示课件对照答案，作出评价。⑷揭示规律。（学生汇报）①三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）。②多边形的内角和与所有三角形内角和有何关系？（相等）⑸归纳结论（可由学生完成）：n边形内角和等于（n－2）×180°（n≥3且为...