广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数（文科）（考试时间120分钟，满分150分）姓名_______评价_______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．（15新课标Ⅰ文1）已知集合，则集合中元素的个数为（）A．5B．4C．3D．22．（10天津理2）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．（0，1）D．（1，2）3．（15新课标Ⅰ理3）设命题P：nN，>，则P为（）A．nN,>B．nN,≤C．nN,≤D．nN,=4．（14湖南理5）已知命题p：若，则；命题q：若，则．在命题①②③④中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．（11重庆文6）设的大小关系是（）A．B．C．D．6．（10安徽文7）设，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．（10新课标理3）曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8．（12重庆理7）已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分的条件D．充分必要条件9．（12新课标文11）当时，，则的取值范围是（）A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)10．（15新课标Ⅰ文10）已知函数，且，则（）A．B．C．D．11．（15全国新课标Ⅱ文12）设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．12．（13新课标Ⅰ理11）已知函数，若||≥，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上）13．（12高考江苏5）函数的定义域为_____．14．（12新课标文13）曲线在点（1，1）处的切线方程为．15．（15湖南文14）若函数有两个零点，则实数的取值范围是．16．（15安徽理15）设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是．（写出所有正确条件的编号）；；；;．1广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分，12重庆理16）设其中，曲线在点处的切线垂直于轴．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值．18．（本题满分12分，14重庆文19）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．19．（本题满分12分，15新课标Ⅱ文21）已知．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围．20．（文，12新课标文21）设函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，k为整数，且当时，，求k的最大值．2广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕21．（本题满分12分，15新课标Ⅰ文21）设函数．（Ⅰ）讨论的导函数零点的个数；（Ⅱ）证明：当时，；22．（本题满分12分，13新课标Ⅱ理21）已知函数．（Ⅰ）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明3广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DCCCBAADBAAD二、填空题13．．14．．15．（0，2）．16．（1）（3）（4）（5）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ）曲线在点处的切线垂直于轴，所以切线的斜率.故（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，由得；由得，在上单调递增；由得，在上单调递减；18．解：（Ⅰ），切线斜率，．解得．（Ⅱ），，．由得；由得；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为；，没有极大值．19．解：（Ⅰ），，．①当时，，在内单调递增；②当时，由得，，在内单调递增；由得，在上单调递减．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，在内单调递增，没有最大值；当时，．根据题意得，即．记，则在内单调递增．又，所以当时，．故的取值范围是．20．解：（Ⅰ）,．①当时，，在内单调递...
