第2章单元评估试卷（考试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=2(x－3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上2.已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（）A．2B．－2C．±2D．±23.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=14x2，y=－14x2的共同特点是()A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点4.若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y35.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m－8D.8－2m6.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到C/。若两条抛物线C,C/关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A．将抛物线C向右平移52个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位7．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=－1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且－10时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2.13.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．把正确结论的序号填在横线上．14.已知二次函数221yxaa（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当1a，0a，1a，2a时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y.15.已知抛物线y=x2+b2经过点(a,41)和（-a,y1），则y1的值是_________.16.二次函数223yx的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…B2009在函数223yx第一象限的图像上，若△011ABA,△122ABA，△233ABA，…，△200820092009ABA都为等边三角形，计算出△200820092009ABA的边长为.三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（6分）若二次函数的图象的对称轴方程是x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式.2yxODCB(4,4)A(1,4)18．（8分）已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位．19．（8分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标;（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．20．（10分）已知一元二次方程x2＋px＋q+1=0的一根为2．（1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；21.（10分）定义pq，为一次函数y=px+q的特征数．（1）若特征...
