13.1.2线段的垂直平分线的性质(1)轴对称和轴对称图形的区别是轴对称和轴对称图形的区别是什么？什么？如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，两侧的图形能够，这个图形就是，这个图形就是轴对称图形轴对称图形。。折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做____________。。对称轴对称轴对折对折完全重合完全重合把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线,,如果它能够如果它能够,,那么就说那么就说这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称,,这条这条直线叫做直线叫做对称轴对称轴,,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,,叫做叫做。。A′ABCB′C′折叠折叠与另一个图形重合与另一个图形重合对称点对称点阅读教材31页思考——33页。回答以下问题：1.经过线段_____,且_______这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2.两个图形关于某条直线对称，那么_______是任何一对对应点所连线段的________.3.轴对称图形的______是任何一对对应点所连线段的________.4.段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离______.5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的__________上。中点垂直于对称轴垂直平分线相等垂直平分线对称轴垂直平分线ABPA=PBP1P1A=P1B……线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PMNC作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？6求证：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNC已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB，点P在MN上.求证：PA=PB证明： MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB＝90°在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC（SAS）∴PA=PB7垂直平分线的性质垂直平分线的性质11结论：结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．离相等．如果：如果：____________________________________________________________有一个点在线段段垂直平分线上有一个点在线段段垂直平分线上这个点与这条线段两个端点的距离相等．这个点与这条线段两个端点的距离相等．那么：那么：____________________________________________________________它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？几何语言：几何语言： PCPC是是ABAB的中垂线的中垂线,,∴∴________________________PA=PB和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题求证：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.ABPC已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上证明：过点P作PC⊥AB于C则∠PCA=∠PCB＝90°在RTΔPAC和RTΔPBC中，PC=PBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC(HL)∴AC=BC∴直线PC垂直平分线段AB即点P在线段AB的垂直平分线上垂直平分线的性质垂直平分线的性质22结论：结论：与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。如果：如果：____________________________________________________________有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。那么：那么：____________________________________________________________线段的垂直平分线可以看成是与线段两线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合端点距离相等的所有点的集合..几何语言：几何语言： PA=PB,PA=PB,∴∴________________________P在AB的中垂线上1.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____EDCBA4cm2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.QNMCBPA102003、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.EDCBAEDCBA700或20044、下列说法中，正确的个数有...
