第四节　全等三角形VIP免费

三角形——全等三角形华宁二中朱恩品1、理解全等三角形的概念及性质；2、探索并掌握两个三角形全等的条件.中考考试要求中考考点清单2.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边________，对应角________；全等三角形及其性质考点一相等相等1.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．角平分线、中线、高线、中位线（2）全等三角形的对应线段（）相等、周长相等、面积相等．三角形全等的判定考点二类型图形已知条件是否全等形成结论一般三角形的判定A1B1＝A2B2，B1C1＝B2C2，A1C1＝A2C2是∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2，∠C1＝∠C2是SSSASA类型图形已知条件是否全等形成结论一般三角形的判定∠B1＝∠B2，∠C1＝∠C2，A1C1＝A2C2是A1B1＝A2B2，∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2是SASAAS类型图形已知条件是否全等形成结论直角三角形的判定A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2是HL三角形全等的证明思路：找直角→HL或SAS已知一边和一角找夹边→ASA证三角形全等已知两边找另一边→SSS找夹角→SAS已知两角找任一对边→AAS想一想想一想想一想想一想找边的对角→AAS已知一边和一角边为角的对边→边为角的邻边→找任一角→AAS找夹角的另一边→SAS找夹边的另一角→ASA想一想想一想想一想想一想例（’15重庆A卷）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.求证：∠ADB＝∠FCE.类型三角形全等的相关证明例题图常考类型剖析证明：∵BC＝DE，∴BC＋CD＝DE＋CD，即BD＝CE.又∵∠B＝∠E，AB＝FE，例题图∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB＝∠FCE.拓展题（’15福州）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD.拓展题图证明：∵∠3＝∠4，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中，∠1=2∠AB=AB∠ABC=∠ABD，拓展题图∴△ABC≌△ABD（ASA）,∴AC＝AD.21DECAB例（2015，四川泸州）.如图，AC=AE，∠1=2∠，AB=AD.求证：BC=DE.证明：∵∠1=∠2∴∠CAB=∠EAD,在△BAC和△DAE中，AC=AE∠CAB＝∠EADAB＝AD，∴△BAC≌△DAE(SAS)∴BC=DE21DECAB已知：如图，AD＝CE，CD＝BE，CD∥BE，CE∥AD.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠CBE，又∵AD＝CE，CD＝BE，∴在△ACD和△CBE中，AD=CECD=BE∠ACD=∠CBE,∴△ACD≌△CBE.证明：∵CD∥BE,∴∠ACD=∠ABE,又∵CE∥AD，∴∠A＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，∠ACD＝∠CBE∠A＝∠BCEAD＝CE，∴△ACD≌△CBE(AAS).课堂小结：1、全等三角形的概念及性质；2、证明两个三角形全等的方法，有SSS、SAS、ASA和AAS四种，对于直角三角形，还有HL的方法.3、延伸——类比三角形全等去学习三角形相似.布置作业：《学案》