人教版七年级数学上册二次备课教学设计（含答案）：3．2　解一元一次方程（一）（2课时）VIP免费

3．2解一元一次方程(一)第1课时合并同类项与移项(一)1．会用合并同类项法则解一元一次方程．2．体会解方程的实质是将方程转化为“x＝a”的形式．会用合并同类项法则解一元一次方程．体会解方程的实质是将方程转化为“x＝a”的形式．(设计者：)一、创设情境明确目标约公元825年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁译本为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？带着这个问题进入自主学习环节．二、自主学习指向目标自学教材第86至87页，完成下列问题：1．把下列各式的同类项合并：(1)6x＋3x－4x＝__5x__；(2)－3xy－xy＋5xy＝__xy__；(3)2x－3x－4y＋6x＝__5x－4y__．2．在解方程时，有时需把几个含有__相同未知数__的项，合并成一项，如x＋2x＋4x＝140合并同类项得__7x__＝140.3．合并同类项的依据是__乘法分配律__，系数化为1的依据是__等式性质2__．4．把方程x＝3化为x＝a的形式可以有两种方法，即：(1)__两边同时乘以2__；(2)__两边同时除以__．5．(2014·海南)方程x＋2＝1的解是(D)A．3B．－3C．1D．－1三、合作探究达成目标列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第86页问题1，思考：(1)如何根据实际问题列一元一次方程？分哪些步骤？(2)问题1中所建立的方程依据的基本“相等关系”是什么？(3)怎样将以上方程化为x＝a的形式？【展示点评】“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．要将方程化为x＝a的形式，需要先在等号左侧合并同类项，再运用等式的性质2将系数化为1.【小组讨论】上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？【反思小结】根据实际问题列一元一次方程，最关键的一步是“找相等关系”；解方程中的“合并同类项”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x＝a的形式．【针对训练】见“学生用书”．用“合并同类项”法则解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程活动二：解下列方程：(1)2x－x＝6－8；(2)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3.【展示点评】第(1)题可以在等号两边先合并同类项，再把系数化为1；第(2)题解答流程同第(1)题．【小组讨论】如何解形如“ax＋bx＝c”结构的方程？【反思小结】解形如“ax＋bx＝c”的一元一次方程有两步：1.合并同类项；2系数化为1.系数化为1时，在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒．【针对训练】见“学生用书”．用一元一次方程解决数列规律问题活动三：阅读教材第87页例2，思考：这列数的符号有什么规律？绝对值有什么规律？如果用x表示第一个数，你能把其他两个数表示出来吗？【展示点评】奇数位的数字是正数，偶数位上的数字为正数，绝对值是3的指数幂．【小组讨论】知道有规律的三个数中的某一个，如何表示出另外两个数？【反思小结】探寻一列数规律一般从绝对值较小的数入手，探索相邻两数的差或比值，根据规律设其中一个数为x，相邻的数用含x的式子表示，再根据等量关系列出方程即可．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．概念：合并同类项．2．合并同类项的依据．3．用方程解决数列问题．五、达标检测反思目标1．三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是__6、7、8__．2．三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是__668、670、672__．3．解下列方程：(1)－4x＋1.5x＝2；(2)0.2x－0.3x－0.4x＝0.5.解：(1)x＝－(2)x＝－14．某数的一半比它的2倍少10，求这个数．解：5．在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是多少？解：7六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第2课时合并同类项与移项(二)1．理解移项法则解方程的理论依据，会解形如“ax＋b＝cx＋d”的方程．2．能熟练运用移项法则解方程，体会解方程中蕴涵的化归思想．能熟练运用移项法则解方程．体会解方程中蕴涵的化归思想．(设计者：)一、创设情境明确目标同学们，我的年龄的3倍减去11的数是100，你们猜猜老师今年多大了？你能用方程求得我的年龄吗？二、自主学习指向目标自学教材第88至90页，完成下列问题：1．把等式一边的某项__改变符号__后移到另一边，叫做...