江西省新余市第一中学2015-2016学年高一数学6月段考试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（）A．8B．2C．4D．12.高三(3)班共有学生56人,座号分别为1,2,3,…,56,现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知3号、17号、45号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的座号是()(A)30(B)31(C)32(D)333.已知，若，则的值为（）A．2B．C．3D．4.具有线性相关关系的两变量x,y满足的一组数据如下表,若y与x的回归直线方程为则m的值为（）A．4B．C．5D．65.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A．B．C．D．6.中，若，则（）A．B．C．是直角三角形D．或7.运行右边的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A．120B．720C．1440D．50408.向量，且若则的值为()A．B．C．D．9.已知A,B,C,D,E是函数（，）一个周期内的图象上从左至右的五个点，，B为轴上的点，D为图象上的最低点，C为该函数图象的一个对称中心，B与E关于点C对称，在轴上的射影为，则，的值为（）1A．，B．，C．，D．，10.是三角形的最小内角，则函数的最小值是（）A．B．C．D．11.知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（）①④②③①④③②④①②③③④②①12.已知O为正三角形ABC内一点，且满足，若的面积与的面积比值为3，则的值为（）A．3B．C．1D．2二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的男生人数应是________人．14.已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是________．15.在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：）的数据如下：试判断选谁参加某项重大比赛更合适？________________．16.在直角坐标系xoy中，已知点A,B,C是圆上的动点，且满足.若点的坐标为，则的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，每题要写出必要的解题步骤、文字说明和证明过程）17.（本题满分10分）某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）.2（1）求成绩在的频率和这组在频率分布直方图中的纵坐标的值；（2）求这次考试平均分的估计值；18.（本题满分12分）已知向量，，若，且，（I）试求出和的值；（II）求的值。19.（本题满分12分）已知向量(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数的值;(2)若△ABC为直角三角形,求实数的值.20.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.21.（本题满分12分）设向量，函数．（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；（Ⅱ）设内角A,B,C的对边分别为，若，求的值．322.（本题满分12分）设的周期，最大值，（1）求的值(2)若为方程的两根，终边不共线，求的值42015—2016学年度新余一中高一年级下学期第三次段考数学试卷答案1-5CBDAD6-10DBBCA11-12AB13.84014.15.乙16.1117.(1)f=0.25,a=0.025(2)72.518.(1)(2)19.(1)∵=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)),若点A,B,C不能构成三角形,则这三点共线.∵=(3,1),=(2-m,1-m),∴,即3(1-m)=2-m,∴m=.(2)若△ABC为直角三角形,且①A为直角,则,∴3(2-m)+(1-m)=0,解得m=.②B为直角,=(-1-m,-m),则,∴3(-1-m)+(-m)=0,解得m=-.③C为直角,则,∴(2-m)(-1-m)+(1-m)(-m)=0,解得m=.所以m=或m=-或m=20.21.(1)(2)1或222.（1）（2）5
