河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一数学6月月考试题文第|卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、对于任意实数、、、，下列正确的是()A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则2、函数在区间上的最小值为（）A．-1B．C．D．03、已知数列满足，则等于（）A．B．C．D.4、在等差数列中，已知则()A．10B．18C．20D．285、在△ABC中，已知则()A．45°B．15°C．45°或135°D．15°或105°6、已知角均为锐角，且（）A．B．C．D．7、若角的终边过点，则（）A．B．C．D．8、已知则（）A．B．C．D．9、已知数列满足，则A．B．C．D．10、如果，则实数的集合为（）A.B.C.D.11、已知点若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．C．D．12、已知是内的一点，且，若的面积分别为，则的最小值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共20分）13、在已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是14、在中，内角的对边分别是，若,，则角的大小为________________.15、若数列的前项和为,则的通项公式是_______．16、已知首项为正数的等差数列的前n项和为，若和是方程的两根，则使成立的正整数的最大值是______．三、解答题（共70分）17．（10分）已知直线和的交点为，若直线在轴上的截距为3．（1）求点的坐标；（2）求过点且与直线垂直的直线方程．18、（12分）已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间（3）求图象的对称轴。19、（12分）在中，分别是角的对边，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面积．20、（12分）已知函数＋∞)．(1)当时，求函数的最小值；(2)若对任意[1，＋∞)，>0恒成立，试求实数的取值范围．21、（12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足且，求数列的前项和．22、已知等差数列的前n项和为，公差，且，成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和.邢台一中2015——2016学年下学期第三次月考高一年级文科数学试题答案一、选择题1--6CBACDD7--12CAADAB二、填空题13、-2或114、15、16、2012三、解答题17、解：（1）∵直线l1在y轴上的截距是3m，而直线l1在y轴上的截距为3，即3m=3，m=1，由，解得：，∴M（，）；（2）设过点M且与直线l2垂直的直线方程是：x+2y+c=0，将M代入解得：c=﹣，∴所求直线方程是：3x+6y﹣16=0．18．解：（1）最小正周期；4分（2）由得为的单调增区间；8（3）令得为图象的对称轴所在直线的方程；1219、解：(1)边化角为：(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(B+C)=0，即2sinAcosB+sinA=0,∴B＝π.……6分(2)将b＝，a＋c＝4，B＝π代入b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB，∴13＝16－ac，∴ac＝3.∴S△ABC＝acsinB＝.……12分20、解：（1）最小值为66分（2）[1，＋∞)，>0恒成立等价于恒成立，等价于，当[1，＋∞)时恒成立，令，[1，＋∞)，。6分21、解：(Ⅰ)是等差数列且，，又．，．………4分（Ⅱ），当时，，当时，满足上式，………8分．………12分22、（1)依题意可解得所以an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，4分(2)＝3n－1，bn＝an·3n－1＝(2n＋1)·3n－1，Tn＝3＋5×3＋7×32＋…＋(2n＋1)·3n－1，①3Tn＝3×3＋5×32＋7×33＋…＋(2n－1)·3n－1＋(2n＋1)·3n，②①－②得－2Tn＝3＋2×3＋2×32＋…＋2·3n－1－(2n＋1)3n＝3＋2·－(2n＋1)3n＝－2n·3n，所以Tn＝n·3n(n∈N*)．……………………12分
