天全中学2015级高一(下)3月月考试题数学（文科）班级：姓名：一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、对于向量，，则（）A∥B与的夹角为60C⊥D与的夹角为30°3、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（）AB2CD10、4、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式（）ABCD5、向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围为（）ABCD6、当||=||，且与不共线时，+与－的关系为（）A平行B相等C相交但不垂直D垂直7、若平面向量与向量＝（1，－2）的夹角是180o，且｜｜＝3，则＝（）A（－3,6）B（3，－6）C（6，－3）D（－6,3）8、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）ABCD9、在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（）AB12C或2D210、设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值为()A.BC.D.11、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()A79B69C5D-512、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）ABCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、向量与共线，则＝14、设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝________115、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=____16、如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC的最小值是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(10分)已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，当实数k为何值时，(1)c∥d；(2)c⊥d.18．(12分)已知在△ABC中，A(2，－1)、B(3,2)、C(－3，－1)，AD为BC边上的高，求|AD|与点D的坐标．219.(12分)已知向量（1）求向量；（2）设向量，其中，若，试求的取值范围.20.(12分)在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，(1)求cosA的值；(2)求c的值．21.(12分)在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．22．(12分)已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(－1,4)．(1)求证：AB⊥AD；(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．32007天全中学2015级高一(下)3月月考试题数学参考答案班级：姓名：一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、对于向量，，则（）A∥B与的夹角为60C⊥D与的夹角为30°3、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（）AB2CD10、4、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式（）ABCD5、向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围为（）ABCD6、当||=||，且与不共线时，+与－的关系为（）A平行B相等C相交但不垂直D垂直7、若平面向量与向量＝（1，－2）的夹角是180o，且｜｜＝3，则＝（）A（－3,6）B（3，－6）C（6，－3）D（－6,3）8、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）ABCD9、在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（）AB12C或2D210、设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值为()A.BC.D.11、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()A79B69C5D-512、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）ABCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、向量与共线，则＝14、设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝________415、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=____16、如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC的最小值是________．一、选择题号题123456789101112案答BCBADDABCDDB二、填空题13.-614.15.45016.－三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(10分)已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，当实数k为何值时，(...
