内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一数学3月月考试题文满分150分考试时长：120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请将正确选项涂到答题卡上。）1.在中，，则的外接圆的半径为（）A.B.C.D.2.在中，内角的对边分别为，且，则（）A.B.C.D.3.已知，则的值为（）A.B.C.D.4.在中，内角的对边分别为,若，则的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定5.（）A.B.C.D.6.在各项都为正数的等比数列中，，前三项和为21，则（）A.33B.72C.84D.1897.已知向量则=（）A.1B.C.D.8.在中，内角的对边分别为,已知，则（）A.B.C.D.9.,则的值为（）A.B.C.D.10.如果数列是公差不为0的正项等差数列，则（）A.B.C.D.11.等差数列的前项和为,已知，则（）A.38B.20C.10D.912.如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40的速度由A处出发，沿北偏东方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分。请将正确答案写到答题卡相应位置）13.已知等比数列满足则的值为________________；14.在中，内角满足，则____；15.定义运算，则_____________；16.在等差数列中,若，则当时，的前项和最大.三、解答题（本大题共6小题，共70分。请在答题卡上写出详细的解答过程。）17.（本小题共10分）若数列的前项和为，且，求数列的通项公式.18.（本小题共12分）在等差数列中，，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）求．19.（本小题共12分）若角的对边分别是，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．20.（本小题共12分）在数列中，.（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.21.（本小题共12分）已知函数.(1)若，求函数的值域；(2)若分别为的角的对边，A为锐角且，求的值．22.（本小题共12分）如图，在梯形中，已知，，，求：（1）求及的长；（2）求的周长．答案
