浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高一数学10月竞赛试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集为R，集合，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．下列集合中表示同一集合的是（）A．，1B．，C．，D．，【答案】B【解析】【分析】利用集合的定义和元素的三个性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；【详解】A.、都是点集，与是不同的点，则、是不同的集合，故错误；B.，，根据集合的无序性，集合，表示同一集合，故正确；C.，集合的元素表示点的集合，，表示直线的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故错误；D.集合M的元素是两个数字2，3，，集合的元素是一个点，故错误；故选：B.【点睛】本题主要考查集合的定义及元素的性质，属于基础题.3．设集合，则集合的真子集的个数为（）A．1B．2C．3D．42【答案】C【解析】【分析】可用列举法列出所有真子集即可.【详解】由题可解集合，则集合A的真子集有、、.故选：C.【点睛】本题考查集合的真子集，可用列举法或公式计算即可，易错点为列举法容易忽略空集，属于基础题.4．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】【详解】由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．3考点：充分不必要条件的判定．5．设为正数，则的最小值为()A．6B．9C．12D．15【答案】B【解析】【分析】整理后可用基本不等式求最小值.【详解】，当且仅当时等号成立，故最小值为9，选B.【点睛】本题考查不等式的应用，属于容易题.6．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】4求解集合A，然后根据补集的运算求解，再根据集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意或，所以，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解，以及集合的混合运算问题，其中解答总正确求解集合A，准确利用集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7．设、为两个互不相同的集合.命题；命题或.则是的（）条件.A．充分且必要B．充分非必要C．必要非充分D．非充分且非必要【答案】B【解析】【详解】命题成立，但是命题或一定成立，所以是的充分条件；命题或成立，但是命题不一定成立，所以是的非必要条件.故答案为B8．不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．C．D．{x|﹣3＜x＜1}【答案】A5【解析】分析：利用二次不等式的解法，求解即可．详解：x2﹣2x﹣3=0，可得方程的解为：x=﹣1，x=3．不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为：{x|﹣1＜x＜3}．故选：A．点睛：本题考查一元二次不等式的解法，考查基本求解能力.9．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结论.【详解】命题“，”为全称命题，其否定为“，”.故选：C.【点睛】本题考查全称命题否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.10．已知则的最小值为（）6A．B．C．D．【答案】C【解析】故选C二、多选题11．已知集合，，若，则（）A．0B．1C．2D．0或1或2【答案】AB【解析】【分析】由，则或，再根据集合相等求出参数的值；【详解】解：由，可知或，所以或1.故选:AB.【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数的值，属于基础题.712．已知，则下列结论中一定成立的是（）A．的最小值是B．的最小值是2C．的最大值是D．的最小值是25【答案】ACD【解析】【分析】由可判断A；由已知得，由，可判断B；由可判断C；由，可判断D．【详解】所以A中结论一定成立，由已知得，，所以B中的结论是错误的，8由得：，所以C中的结论是成立的，由已知得，所以D中的结论是成立的，故选：ACD.【点睛】本题考查基本不等式的应用，运用注意基本不等式所需...
