清远市第一中学实验学校2015~2016学年度第一次月考试题高一数学试卷（本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.试卷总分150分，考试时间为120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题正确的是（）A．很大的实数可以构成集合B．自然数集N中最小的数是1C．集合与集合是同一个集合D．空集是任何集合的子集.2.设集合，集合，则()A．B．C．D．3．若，则（）A．2B.4C.D.104．设集合，则（）A．AB．B．2AD．2A5.已知全集，集合，则()A．B．C．D．6．下列图像中表示函数图像的是（）A.B.C.D.7.设U＝Z，，,则右图中阴影部分表示的集合是()A．B．C．D．8.下列分别为集合A到集合B的对应：(第7题)其中，是从A到B的映射的是()A．(1)(2)B．(1)(2)(3)1xy0xy0xy0xy0C．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与10.下列函数定义域是R且在区间0,1是递增函数的（）（第8题）A．B．C．D．11．若奇函数xf在3,1上为增函数，且有最小值0，则它在1,3上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值012.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是()A.),23[B.]23,(C.),23[D.]23,(第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()fx是奇函数，且当x>0时，f(x)=x+1，则f(-1)的值为14．；若15.已知集合，集合，若，则实数m＝16.已知函数的定义域为_________________（用区间表示）2三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的计算步骤、解答过程.17.（本题满分12分）已知全集，，求：（1）；（2）；（3）18.（本题满分12分）已知全集，，，（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数2()21fxx．（1）用定义证明()fx是偶函数；（2）用定义证明()fx在(,0]上是减函数；（3）求函数()fx在[1,2]x时的最大值与最小值．320．(本题满分12分)已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（3）写出该函数的定义域，值域.21．(本题满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，（1）求，的值；（2）求的解析式.22.(本题满分10分)已知是定义在上的函数，对任意的，都有，且（1）求，的值；（2）证明：函数在上是奇函数.42015～2016学年度第一学期第一次月考高一数学答案一．选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACBCCBACADA二、填空题（每小题5分，满分20分）13．-2；14.0；4；15.2；16.三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分12分）已知全集，，求：（1）；（2）；（3）解：（1）…………3分（2）…………3分（3） …………3分∴…………3分18.（本题满分12分）已知全集，，，（1）求；；（2）若，求实数的取值范围.解：（1）…………2分…………2分…………2分（2） ∴…………2分∴…………2分得…………1分5∴实数的取值范围为…………1分19.（本题满分12分）已知函数2()21fxx．（1）用定义证明()fx是偶函数；（2）用定义证明()fx在(,0]上是减函数；（3）求函数()fx在[1,2]x时的最大值与最小值．解：（1）证明：定义域为R…………1分22()2()121()fxxxfx…………2分∴()fx是偶函数…………1分（2）证明：任取12,xx，且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2()()fxfxxxxxxxxx……2分 12,(,0]xx，且12xx，∴12120,xxxx…………1分∴12()()0fxfx，即…………1分∴()fx在(,0]上是减函数．…………1分（3） ()fx在上是减函数，在上是增函数…………1分∴最大值为(2)7f，最小值为(0)1f．…………2分20．(本题满分12分)已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（3）写出该函数的定义域，值域.解：（1）………4分（2）图像如右图所示：………4分6（3）函数的定义域为R，值域为………4分21．(本题满分12分)已知...
