备战高考数学 回扣突破30练 第02练 函数的概念与基本性质 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第2练函数的概念与基本性质一.强化题型考点对对练1.（函数三要素）【河南省南阳市2018届期中】已知是定义域为，值域为的函数，则这样的函数共有（）个.A.6B.27C.64D.81【答案】A【解析】因为，，所以必须是一一映射，故可形成函数个，故选A.2.（单调性与分段函数的结合）【2018届陕西西安市上学期大联考（一）】已知函数，无论去何值，函数在区间上总是不单调，则的取值范围是____________【答案】3.（分段函数以及应用）【2018届河南省南阳市上期中】已知函数g(x)是R上的奇函数，且当时，，函数，若，则实数x的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为时，是增函数，且g(x)是R上的奇函数，所以时，是增函数，因此是增函数，所以由可得，，且，解得且，故选D.4.（函数函数的奇偶性与周期性）已知偶函数的定义域为，若为奇函数，且，则的值为（）A.-3B.-2C.2D.3【答案】D【解析】由已知有，，所以,故,故函数周期为4,则,选D.5.（函数的奇偶性与周期性）】已知，若，则（）A.B.C.D.【答案】C6．（奇偶性和单调性的结合）【2018届山东省青岛市胶南市上期中】函数在上单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数为奇函数，若，则，又函数在单调递减，，，解得满足的的取值范围是，故选C.7.（对称性与单调性）【2018届山东省德州市期中】已知函数的图像关于直线对称，且对任意有，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A8.（奇偶性与单调性的结合）已知函数的定义域为，当时，若，，，则有的值（）A.恒小于零B.恒等于零C.恒大于零D.可能大于零，也可能小于零【答案】C【解析】因为，所以，所以函数f(x)是奇函数，由于在上递增，在上递减，所以f(x)在递增，从而在上递增，由得，同理可得，三式相加，化简可得，>0，则有的值恒大于零，故选C.9.（函数性质的综合应用）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】B10．（函数性质的综合应用）已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，当时，都有；②；③是偶函数；若，，，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由①得在上单调递增；由得②，故是周期为8的的周期函数，所以，；再由③可知的图像关于直线对称，所以，.结合在上单调递增可知，，即.故选B.11.（函数性质的综合应用）【2018届上海复旦大学附属中学上第一次月考】已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）个A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】由题意，，，，从而，所以，解得，又，所以，故选B.12.（函数的周期性应用问题）【2018届吉林省实验中学第三次月考】已知定义在上的函数的周期为，当时，，则A.B.C.D.【答案】C13.（函数性质的综合应用）【广东省珠海市2018届期中联考】已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法错误的是（）A.函数是周期函数；B.函数为上的偶函数；C.函数为上的单调函数；D.的图象关于点对称．【答案】C【解析】对于，函数，，，是周期为的函数，故正确；对于，，，即，又的周期为，，，又是奇函数，，,令，则，是偶函数，即是偶函数，故正确，对于，由知是偶函数，在和上的单调性相反，在上不单调，故错误，对于,函数为奇函数，的图象关于点对称，的函数图象是由的图象向右平移个单位得到的，的函数图象关于点对称，故正确。故答案选14.（函数性质的综合应用）已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（）A.4B.6C.8D.10【答案】C15.（函数性质的综合应用）【江苏省常州市2018届期中联考】定义在上的函数满足，且当时，.若对任意、、，都有成立，则实数的最大值是________.【答案】16（分段函数以及应用）【山东省青岛市2018届期中联考】已知且，函数存在最小值，则的取值范围为__________．【答案】【解析】当时，，当且仅当时，取得最小值；当时，若，则，显然不满足题意，若，要使存在最小值，必有，解得，即，，由，可得，可得，故答案为.二.易错问题纠错练17.（不能灵活利用函数性质而致错）已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【注意问题】本题综合综考查了...