赣县中学北校区2016-2017学年度第一学期十月考高一年级数学试题班级姓名学号得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合,，下图中阴影部分所表示的集合为（）A.B．C．D．2．下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．3．已知集合，且集合A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A有（）A．8个B．7个C．6个D．5个4．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．5．下列各组函数中，的图象完全相同的是（）A．B．C．D．6．下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（）A.6个B.5个C.4个D.少于4个7．下列对应关系：（）①：的平方根②，，：的倒数③，，：④：中的数的平方其中是到的映射的是()A．①③B．②④C．③④D．②③8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．9．设集合M＝{x|x≤2}，a＝，其中b∈(0,1)，则下列关系中正确的是()A．aMB．a∉MC．{a}∈MD．{a}M10．已知，则的值（）A.2B.5C.4D.311．已知函数，则函数的图象为（）12．函数的图像关于直线对称，且在单调递减，，则的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数的值域为．14．已知集合，，M∩N=15．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是16若函数的最小值为2，则函数的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，第18—22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．19．（本小题满分12分）已知实数a≠0，函数（1）若，求，的值；（2）若，求的值．20．（本小题满分12分）设A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，当a为何值时，(1)A∩B≠；(2)A∩B＝A；(3)A∪(∁RB)＝∁RB.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明．22．（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围．赣县中学北校区高一数学10月月考试题参考答案AACADCCADADB13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】217．【答案】；；【解析】，……………………………3分…………………………6分………………………10分18(1)函数f(x)的图象如下图所示：2)函数的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．19．【答案】（1）-4，-11（2）a＝－【解析】（1）若a＝－3，则f（x）＝所以f（10）＝－4，……………………………2分f（f（10））＝f（－4）＝－11．……………………………4分（2）当a>0时，1－a<1，1＋a>1，所以2（1－a）＋a＝－（1＋a）－2a，解得a＝－，不合，舍去；……………………………8分当a<0时，1－a>1，1＋a<1，所以－（1－a）－2a＝2（1＋a）＋a，解得a＝－，符合．……………………………11分综上可知，a＝－．……………………………12分20．【答案】(1)a<－1或a>2；(2)a<－4或a>5；（3）－1≤a≤2.【解析】(1)A∩B≠∅，因为集合A的区间长度为3，所以由图可得a<－1或a＋3>5解得a<－1或a>2，∴当a<－1或a>2时，A∩B≠∅.……………………………4分(2)∵A∩B＝A，∴A⊆B.由图得a＋3<－1或a>5.即a<－4或a>5时，A∩B＝A.……………………………8分(3)由补集的定义知：∁RB＝{x|－1≤x≤5}，∵A∪(∁RB)＝∁RB，∴A⊆∁RB.由右图得a≥－1a＋3≤5，解得：－1≤a≤2.……………………………12分21．【答案】（1）；（2）上单调递减．【解析】（1）由，得，……………………………3分所以，函数的定义域为……………………………4分（2）函数在上单调递减．……………………………5分证明：任取，设，……………………………6分则……………………………7分……………………………9分，……………………………10分所以，即……………………………11分所以，函数在上单调递减．……………………………12分22．【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意可设，……………………………3分由，得，故．……………………………6分（2）要使函数是单调函数，则……………………………9分即解得，……………………………11分所以实数的取值范围是.……………………………12分
