北京市朝阳区2018届高三数学3月综合练习（一模）试题理（选择题共40分）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集为实数集,集合,则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】本题考查集合的运算.集合,集合.所以或,所以,故选.2.复数满足,则在复平面内复数所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.由得,在复平面内对应的点为,在第一象限,故选.3.直线的参数方程为(为参数),则的倾斜角大小为（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】本题考查直线的参数方程及倾斜角.由可以得到直线的方程为.所以直线的斜率为,倾斜角为,故选.4.已知为非零向量,则“”是“与夹角为锐角”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】【解析】本题考查平面向量数量积与夹角的关系. 为非零向量∴夹角为锐角 故选.5.某单位安排甲、乙、丙、丁名工作人员从周一到周五值班,每天有且只有人值班,每人至少安排一天且甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】本题考查排列组合.甲连续天上班,共有（周一，周二）,（周二,周三）,（周三,周四）,（周四,周五）四种情况,剩下三个人进行全排列,有种排法因此共有种排法,故选.6.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的计算抠点法:在长方体中抠点,1.由正视图可知:上没有点;2.由侧视图可知:上没有点;3.由俯视图可知:上没有点;4.由正（俯）视图可知:处有点,由虚线可知处有点,点排除.由上述可还原出四棱锥,如右图所示,,.故选.7.庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”）.今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:甲说:“我或乙能中奖”;乙说:“丁能中奖”;丙说:“我或乙能中奖”;丁说:“甲不能中奖”.游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁【答案】【解析】本题考查学生的逻辑推理能力.由四人的预测可得下表:中奖人预测结果甲乙丙丁甲✔✖✖✖乙✔✖✔✔丙✖✖✔✔丁✖✔✖✔1.若甲中奖,仅有甲预测正确,符合题意2.若乙中奖,甲、丙、丁预测正确,不符合题意3.若丙中奖,丙、丁预测正确,不符合题意4.若丁中奖,乙、丁预测正确,不符合题意故只有当甲中奖时,仅有甲一人预测正确.选8.在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足,其中,则所有点构成的图形面积为（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】本题考查向量坐标运算,线性规划.设,则所有点构成图形如图所示（阴影部分）故选第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.执行如图所示的程序框图,若输入则输出的值为【答案】【解析】本题考查程序框图.初始50第一次91第二次172第三次333第四次654第四次时,,所以输出10.若三个点中恰有两个点在双曲线上,则双曲线的渐近线方程为.【答案】【解析】本题考查双曲线图象与渐近线方程.由于双曲线关于原点对称,故在双曲线上,代入方程解得,又因为,所以渐近线方程为11.函数的部分图象如图所示,则函数在区间上的零点为【答案】【解析】本题考查三角函数图象与性质由图得,即最小正周期又因为,且,解得由图得时,又因为,所以的零点即的图象与轴交点的横坐标则,解得因为,得到所以零点为12.已知点若点是圆上的动点,则面积的最小值为.【答案】【解析】本题考查直线与圆位置关系.将圆化简成标准方程圆心,半径因为,所以要求面积最小值,即要使圆上的动点到直线的距离最小而圆心到直线的距离为所以所以的最小值为13.等比数列满足如下条件:①②数列的前项和.试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式【答案】（答案不...
