北京市东城区高三数学4月综合练习试题（一）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一）数学（文科）本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)（1）如果，，那么集合A.空集B.C.D.（2）某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为A.200B.100C.80D.75（3）如果，，，那么三个数的大小关系是A.B.C.D.（4）如果过原点的直线与圆切于第二象限，那么直线的方程是A.B.C.D.（5）设函数若，则实数的取值范围是A.B.C.D.∪（6）“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件（7）如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有A.B.C.D.（8）如果函数在定义域内存在区间，使在上的值域是，那么称为“倍增函数”．若函数为“倍增函数”，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)（9）如果是纯虚数，那么实数．（10）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的___．（11）如果直线l：与双曲线的一条渐近线平行，那么=__．（12）“墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于2016年8月16日发射升空.“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信.量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元0对应光子偏振方向为水平或斜向下45度，码元1对应光子偏振方向为垂直或斜向上45度.如下图所示编码方式1编码方式2码元0开始结束是输出否码元1信号发出后，我们在接收端将随机选择两种编码方式中的一种来解码，比如，信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式1进行解码，这时能够完美解码；信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式2进行解码，这时无法获取信息.如果发送端发送一个码元，那么接收端能够完美解码的概率是____；如果发送端发送3个码元，那么恰有两个码元无法获取信息的概率是____.（13）已知中，，且，那么_______，____．（14）已知甲、乙、丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走30公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回.若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠_________公里.三、解答题(共6小题，共80分.答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)（15）（本小题13分）已知点在函数的图象上.(Ⅰ)求的值和最小正周期；(Ⅱ)求函数在上的单调减区间.（16）（本小题13分）已知数列是等差数列，前项和为，若．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求的值．（17）（本小题14分）如图，在四棱锥错误！未指定书签。中，四边形错误！未指定书签。是平行四边形，错误！未指定书签。且错误！未指定书签。，错误！未指定书签。,平面.（I）为棱的中点，求证：平面；（II）求证：平面错误！未指定书签。平面错误！未指定书签。；(III)若，错误！未指定书签。,错误！未指定书签。求四棱锥错误！未指定书签。的体积.（18）（本小题13分）某校学生在进行“南水北调工程对北京市民的影响”的项目式学习活动中，对某居民小区进行用水情况随机抽样调查，获得了该小区400位居民某月的用水量数据（单位：立方米），整理得到如下数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数1[0.5,1）202[1,1.5）403[1.5,2）804[2,2.5）1205[2.5,3）606[3,3.5）407[3.5,4）208[4,4.5）20（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）从该小区随机选取一名住户，试估计这名住户一个月用水量小于3立方米的概率；（Ⅲ）若小区人均月用水量低于某一标准，则称该小区为“节水小区”.假设同组中的每个数ABCDPOABCDOF1xyF2E据用该组区间的右端点值代替，经过估算，该小区未达到“节水小区”标准，而且该小区居民月用水量不...