技巧——巧解客观题的10大妙招(一)选择题的解法选择题是高考试题的三大题型之一，全国卷12个小题.该题型的基本特点：绝大部分选择题属于低中档题目，且一般按由易到难的顺序排列，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧，总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做.方法一直接法直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择，从而确定正确选项的方法.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.【例1】数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若Sn＜a恒成立，则实数a的最小值为()A.B.C.D.2解析对任意正整数m、n，都有am＋n＝am·an，取m＝1，则有an＋1＝an·a1⇒＝a1＝.故数列{an}是以为首项，以为公比的等比数列，则Sn＝＝＜，由于Sn＜a对任意n∈N*恒成立，故a≥，即实数a的最小值为.答案A探究提高直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点.用简便的方法巧解选择题是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.【训练1】(2015·湖南卷)已知点A，B，C在圆x2＋y2＝1上运动，且AB⊥BC.若点P的坐标为(2，0)，则|PA＋PB＋PC|的最大值为()A.6B.7C.8D.9解析由A，B，C在圆x2＋y2＝1上，且AB⊥BC，∴AC为圆直径，故PA＋PC＝2PO＝(－4，0)，设B(x，y)，则x2＋y2＝1且x∈[－1，1]，PB＝(x－2，y)，所以PA＋PB＋PC＝(x－6，y).故|PA＋PB＋PC|＝，∴x＝－1时有最大值＝7，故选B.答案B方法二特例法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等.适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题.【例2】(1)如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A.3∶1B.2∶1C.4∶1D.∶1(2)已知定义在实数集R上的函数y＝f(x)恒不为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1，那么当x＜0时，一定有()A.f(x)＜－1B.－1＜f(x)＜0C.f(x)＞1D.0＜f(x)＜1解析(1)将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有VC－AA1B＝VA1－ABC＝.(2)取特殊函数.设f(x)＝2x，显然满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)(即2x＋y＝2x·2y)，且满足x＞0时，f(x)＞1，根据指数函数的性质，当x＜0时，0＜2x＜1，即0＜f(x)＜1.答案(1)B(2)D探究提高特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.【训练2】等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()A.130B.170C.210D.260解析取m＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而a3＝110，故S3＝210.答案C方法三排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论.【例3】函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]上的图象大致为()解析由函数f(x)为奇函数，排除B；当0≤x≤π时，f(x)≥0，排除A；又f′(x)＝－2cos2x＋cosx＋1，f′(x)＝0，则cosx＝1或cosx＝－，结合x∈[－π，π]，求得f(x)在(0，π]上的极大值点为，靠近π，排除D.答案C探究提高(1)对于干扰项...
