2017届高考数学二轮复习小题综合限时练（十）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.在复平面内，复数6＋5i，2＋4i(i为虚数单位)对应的点分别为A、C.若C为线段AB的中点，则点B对应的复数是()A.－2＋3iB.4＋iC.－4＋iD.2－3i解析 两个复数对应的点分别为A(6，5)、C(2，4)，C为线段AB的中点，∴B(－2，3)，即其对应的复数是－2＋3i.故选A.答案A2.如图，设全集U为整数集，集合A＝{x∈N|1≤x≤8}，B＝{0，1，2}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为()A.3B.4C.7D.8解析依题意，A∩B＝{1，2}，该集合的真子集个数是22－1＝3.故选A.答案A3.对具有线性相关关系的变量x、y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y＝10.5x＋a，据此模型来预测当x＝20时，y的估计值为()A.210B.210.5C.211.5D.212.5解析依题意得＝(2＋4＋5＋6＋8)＝5，＝(20＋40＋60＋70＋80)＝54，回归直线必过中心点(5，54)，于是有a＝54－10.5×5＝1.5，当x＝20时，y＝10.5×20＋1.5＝211.5.故选C.答案C4.已知实数x、y满足不等式组若z＝x－y，则z的最大值为()A.3B.4C.5D.6解析作出不等式组所对应的可行域(如图所示)，变形目标函数为y＝x－z，平移直线y＝x－z可知，当直线经过点(3，0)时，z取最大值，代值计算可得z＝x－y的最大值为3.故选A.答案A5.已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，则BD·CD＝()A.－a2B.－a2C.a2D.a2解析如图所示，由题意，得BC＝a，CD＝a，∠BCD＝120°.BD2＝BC2＋CD2－2BC·CD·cos120°＝a2＋a2－2a·a×＝3a2，∴BD＝a.∴BD·CD＝|BD||CD|cos30°＝a2×＝a2.答案D6.已知实数x＜y＜0，则下列关系式恒成立的是()A.x2＋y2≤2xyB.tanx＜tany＜0C.ln(1－x)＞ln(1－y)＞0D.＜＜0解析当x＝－π，y＝－1时，满足x＜y＜0.但x2＋y2＞2xy，0＝tanx＞tany，＜＜0，故排除A、B、D.故选C.答案C7.阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为()A.B.C.D.解析由程序框图知，s＝1，n＝1＜4；s＝1×cos，n＝2＜4；s＝cos·cos，n＝3＜4；s＝cos·cos·cos，n＝4；s＝cos·cos·cos·cos，n＝5＞4，输出s，结束程序.而s＝＝＝＝cos＝.故选C.答案C8.已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝()A.B.C.D.解析由双曲线的定义知，|PF1|－|PF2|＝2a＝2，又|PF1|＝2|PF2|，∴|PF2|＝2，|PF1|＝4，又|F1F2|＝2c＝2，∴cos∠F1PF2＝＝.故选B.答案B9.已知定义在R上的函数f(x)满足条件：①对任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对任意的x1、x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数f(x＋2)的图象关于y轴对称.则下列结论正确的是()A.f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)B.f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)C.f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)D.f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)解析由函数f(x＋2)的图象关于y轴对称，得f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x＋4)＝f(x)，∴f(4.5)＝f(0.5)，f(7)＝f(3)＝f(2＋1)＝f(2－1)＝f(1)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(2＋0.5)＝f(2－0.5)＝f(1.5)，由题意知，f(x)在[0，2]上是增函数，∴f(4.5)＜f(7)＜f(6.5).故选D.答案D10.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A.f(2)0，∴φmin＝，故f(x)＝Asin(2x＋).于是f(0)＝A，f(2)＝Asin(4＋)，f(－2)＝Asin＝Asin，又 －<－4<4－<<，其中f(2)＝Asin＝Asin＝Asin，f(－2)＝Asin＝Asin＝Asin.又f(x)在内单调递增，∴f(2)
