创新设计（全国通用）高考数学二轮复习 小题综合限时练（九）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2017届高考数学二轮复习小题综合限时练（九）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝()A.(2，3]B.(－∞，1]∪(2，＋∞)C.[1，2)D.(－∞，0)∪[1，＋∞)解析因为∁UA＝{x|x＞2，或x＜0}，B＝{y|1≤y≤3}，所以(∁UA)∪B＝(－∞，0)∪[1，＋∞).答案D2.已知i是虚数单位，若a＋bi＝－(a，b∈R)，则a＋b的值是()A.0B.－iC.－D.解析因为a＋bi＝－＝＝，所以a＝，b＝0，a＋b＝，故选D.答案D3.已知条件p：a＜0，条件q：a2＞a，则綈p是綈q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析因为綈p：a≥0，綈q：0≤a≤1，所以綈p是綈q必要不充分条件，故选B.答案B4.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是()A.①④B.②③C.②④D.①②解析由所给的正方体知，△PAC在该正方体上下面上的射影是①，△PAC在该正方体左右面上的射影是④，△PAC在该正方体前后面上的射影是④，故①，④符合题意.故选A.答案A5.双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与椭圆＋＝1的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是()A.(2，4)B.(2，4]C.[2，4)D.(2，＋∞)解析椭圆＋＝1的半焦距c＝4.要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即＜tan60°＝，即b＜a，∴c2－a2＜3a2.整理得c＜2a.∴a＞2，又a＜c＝4，则此双曲线实半轴长的取值范围是(2，4).故选A.答案A6.若数列{an}满足－＝d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为调和数列.已知数列为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5＋x16＝()A.10B.20C.30D.40解析 数列为调和数列，∴－＝xn＋1－xn＝d，∴{xn}是等差数列.又 x1＋x2＋…＋x20＝200＝，∴x1＋x20＝20，又 x1＋x20＝x5＋x16，∴x5＋x16＝20.故选B.答案B7.已知实数x，y满足约束条件则x2＋y2＋2x的最小值是()A.B.－1C.D.1解析满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示： x2＋y2＋2x＝(x＋1)2＋y2－1，表示(－1，0)点到可行域内任一点距离的平方再减1，由图可知当x＝0，y＝1时，x2＋y2＋2x取最小值1，故选D.答案D8.已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中0＜φ＜2π，若f(x)≤对x∈R恒成立，且f＞f(π)，则φ等于()A.B.C.D.解析若f(x)≤对x∈R恒成立，则f等于函数的最大值或最小值，即2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，则φ＝kπ＋，k∈Z又f＞f(π)，即sinφ＜0，0＜φ＜2π，当k＝1时，此时φ＝，满足条件，故选C.答案C9.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是()A.2B.－C.－3D.解析由程序框图知：S＝2，i＝1；S＝＝－3，i＝2；S＝＝－，i＝3；S＝＝，i＝4；S＝＝2，i＝5…，可知S出现周期为4，当i＝2017＝4×504＋1时，结束循环，输出S，即输出的S＝2.故选A.答案A10.设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋Sn＝1，则Sn的取值范围是()A.(0，1)B.(0，＋∞)C.D.解析已知an＋Sn＝1，当n＝1时，得a1＝；当n≥2时，an－1＋Sn－1＝1，两式相减，得an－an－1＋an＝0，2an＝an－1，由题意知，an－1≠0，∴＝(n≥2)，∴数列{an}是首项为，公比为的等比数列，∴Sn＝＝1－，∴Sn∈.答案C11.过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于A，B，交其准线于点C，若BC＝－2BF，|AF|＝3，则抛物线的方程为()A.y2＝12xB.y2＝9xC.y2＝6xD.y2＝3x解析分别过A，B点作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，过A作AD⊥x轴.∴|BF|＝|BB1|，|AA1|＝|AF|.又 |BC|＝2|BF|，∴|BC|＝2|BB1|，∴∠CBB1＝60°，∴∠AFD＝∠CFO＝60°，又|AF|＝3，∴|FD|＝，∴|AA1|＝p＋＝3，∴p＝，∴抛物线方程为y2＝3x.答案D12.已知函数f(x)＝函数g(x)是周期为2的偶函数且当x∈[0，1]时，g(x)＝2x－1，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数是()A.5B.6C.7D.8解析在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，由图象可知当x>0时，有4个零点，当x≤0时，有2个零点，所以一共有6个零点，故选B.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请...