星期五(选考系列)2017年____月____日一、(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的方程为ρ＝2sinθ.(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为(1，0)，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|＋|PB|的值.解(1)消去参数得直线l的普通方程为x＋y－＝0，由ρ＝2sinθ得圆C的直角坐标方程x2＋y2－2y＝0.(2)由直线l的参数方程可知直线过点P，把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程x2＋y2－2y＝0，得＋＝3，化简得t2－4t＋1＝0，因为Δ＝12＞0，故设t1，t2是上述方程的两个实数根，所以t1＋t2＝4，t1t2＝1，A，B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝4.二、(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设f(x)＝|x－1|－|x＋3|.(1)解不等式f(x)＞2；(2)若不等式f(x)≤kx＋1在x∈[－3，－1]上恒成立，求实数k的取值范围.解(1)当x＜－3时，f(x)＝1－x＋x＋3＝4＞2恒成立；当－3≤x≤1时，f(x)＝1－x－(x＋3)＝－2x－2＞2，解得－3≤x＜－2；当x＞1时，f(x)＝x－1－x－3＝－4＜2，综上可得不等式f(x)＞2的解集为{x|x＜－2}.(2)f(x)≤kx＋1即－2x－2≤kx＋1，∵x∈[－3，－1]，∴k≤，即k≤－2－＝－1.
