星期五(选考系列)2017年____月____日一、(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝2sin，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ＝a(a＞0)，射线θ＝φ，θ＝φ＋，θ＝φ－，θ＝＋φ与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D.(1)若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；(2)求|OA|·|OC|＋|OB|·|OD|的值.解(1)C1：(x－1)2＋(y－1)2＝2，C2：y＝a，因为曲线C1关于曲线C2对称，a＝1，C2：y＝1.(2)|OA|＝2sin，|OB|＝2sin＝2cosφ，|OC|＝2sinφ，|OD|＝2sin＝2cos|OA|·|OC|＋|OB|·|OD|＝4.二、(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x－a|.(1)若f(x)≤m的解集为[－1，5]，求实数a，m的值；(2)当a＝2，且0≤t＜2时，解关于x的不等式f(x)＋t≥f(x＋2).解(1)因为|x－a|≤m，所以a－m≤x≤a＋m，∴a＝2，m＝3.(2)a＝2时等价于|x－2|＋t≥|x|，当x≥2，x－2＋t≥x，∵0≤t＜2，所以舍去，当0≤x＜2，2－x＋t≥x，∴0≤x≤，成立.当x＜0，2－x＋t≥－x成立，所以原不等式解集是.
