辽宁省实验中学分校2017届高三数学10月月考试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．如果，，，那么（）（A）（B）（C）（D）2．在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限3．“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要4．已知向量，则a与b夹角的大小为（）（A）（B）（C）（D）5．下列函数中，在区间上为减函数的是（）（A）.（B）（C）（D）6．命题“，”的否定是（）（A）（B）（C）（D）7．已知等差数列前9项的和为27，，则（）（A）100（B）99（C）98（D）978．若，则（）(A)(B)(C)1(D)9.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为（）（A）6（B）3（C）7（D）810．已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则（）（A）−2（B）−1（C）0（D）211．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）12．已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]（D）[，）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置）13．已知向量，若，则实数t的值为________．14．已知，，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则=_________．15．数列满足，且（），则数列的前项和为__________．16．已知函数是定义域为R的偶函数,，是的导函数,若x∈R,,则不等式的解集为________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.18．(本小题满分12分)数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前项和.19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（Ⅱ）讨论的单调区间；20．(本小题满分12分)的内角A，B，C的对边分别为已知（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求的周长的取值范围．21．(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数，，其中．（Ⅰ）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（Ⅱ）设，证明：若，则对任意，，有．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22．（本题满分10分）选修4—4：坐标与参数方程已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设点直角坐标为，直线与曲线C的交点为，，求的值.23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的图像与x轴围成的三角形面积大于，求a的取值范围.辽宁省实验中学分校2016—2017学年度上学期阶段测试数学文科试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共60分)1.A2.D3.B4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.D11.B12.D二、填空题(每小题5分，共20分)13.14.15.16.三、解答题17：(1)因为0<α<，sinα＝，所以cosα＝.……………………………………………2分所以f(α)＝×－＝.……………………………………………..5分(2)因为f(x)＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x＝sin，……………………………………………..8分所以T＝＝π.……………………………………………..9分由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.所以f(x)的单调递增区间为，k∈Z.……………………………………………12分18、解:（Ⅰ）则.……………………………………2分两式相减得，数列为等差数列，…………………4分所以……………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，=，………………..8分所以数列{}前n项和为==……………………………………………..12分19、解：．………………2分（Ⅰ），解得．………………4分（Ⅱ）．………………6分①当...
