2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．sin2cos3tan4的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在2．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=（）A．98B．88C．76D．963．在正方体内任取一点，则该点在正方体的内切球内的概率为（）A．B．C．D．4．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9B．18C．27D．365．天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是（）A．0.432B．0.6C．0.8D．0.2886．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（，+∞）C．（﹣2，）D．（﹣）7．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定8．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．65B．64C．63D．629．已知，则cosβ的值为（）A．﹣1B．﹣1或C．D．10．图是一算法的程序框图，若输出结果为S=5040，则在判断框中应填入的条件是（）A．k≤9B．k≤8C．k≤7D．k≤611．已知P是单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中异于A的一个顶点，则的值为（）A．0B．1C．0或1D．任意实数12．已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（）A．0B．100C．150D．200二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=．月份x1234用水量y4.5432.514．△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m=．15．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：．16．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a2+b2=mc2（m为常数），若=2012，则m=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知A（﹣1，2），B（2，8），（1）若=，=﹣，求的坐标；（2）设G（0，5），若⊥，∥，求E点坐标．18．从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）．19．已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=•．（1）若f（x）=1，求cos（x+）的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+c=b，求函数f（B）的取值范围．20．某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15，25）50.5第2组[25，35）a0.9第3组[35，45）27x第4组[45，55）B0.36第5组[55，65）3y（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．21．ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＜C＜，且．（1）判断△ABC的形状（2）若，求的取值范围、22．定义在区间[﹣π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称，当x∈[﹣，π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜），其图象如图．（Ⅰ）求函数y=f（x）在[﹣π，π]上的表达式；（Ⅱ）求方程f（x）=的解集．2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一（下）期末数学模拟试卷参考...
