辽宁省实验中学分校2015-2016学年度上学期月考试题数学学科高一年级本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则(A∩UB)∪(B∩UA)＝()．A．B．{x|x≤0}C．{x|x>－1}D．{x|x≤－1}2．函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝的值域为N，则M∩N等于()A．MB．NC．[0,4)D．[0，＋∞)3．如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则（）A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D．EF与GH的交点M一定在直线AC上4．下列各式中成立的是()()．A．log0.441.013.5C．3.50.3<3.40.3D．log76S正方体B．S球＝S正方体C．S球0的解集为________．16．若函数y＝f(x)的定义域是[，2]，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．(本小题满分10分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；(2)当x∈R且时，求m的取值范围18．(本小题满分12分)如图，在正方体AC1中，E为BB1上不同于B，B1的任一点，求证：（1）AC//平面A1EC1(2)AC//FG19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．20．(本小题满分12分)正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝，其中a∈R.(1)若a＝1，f(x)的定义域为区间[0,3]，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax－a＋1，(a>0且a≠1)恒过定点(3,2)，(1)求实数a；(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；(3)对于定义在[1,9]的函数y＝h(x)，若在其定义域内，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范围．A1AB1BC1CD1DEF辽宁省实验中学分校2015-201学年度高一数学上学月考考试参考答案1-5DCDDC6-10CCCAB11-12CD13.cm14.1，315.(0，)∪(4，＋∞)16[，4]17解(1)由题意知A中元素为{1,2,3,4,5}，∴A子集的...
