【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第9章第8节曲线与方程(理)北师大版一、选择题1．到点F(0,4)的距离比它到直线y＝－5的距离小1的动点M的轨迹方程为()A．y＝16x2B．y＝－16x2C．x2＝16yD．x2＝－16y[答案]C[解析] 动点M到点F(0,4)的距离比它到直线y＝－5的距离小1，∴动点M到点F(0,4)的距离与它到直线y＝－4的距离相等．根据抛物线的定义可得点M的轨迹是以F(0,4)为焦点，以直线y＝－4为准线的抛物线，其标准方程为x2＝16y，故选C．2．下列各点在方程x2－xy＋2y＋1＝0表示的曲线上的是()A．(0,0)B．(1,1)C．(1，－1)D．(1，－2)[答案]D[解析]验证法，点(0,0)显然不满足方程x2－xy＋2y＋1＝0，当x＝1时，方程变为1－y＋2y＋1＝0，解得y＝－2，∴(1，－2)点在曲线上．故选D．3．已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P满足PM·PN＝0，则点P的轨迹方程为()A．＋y2＝1B．x2＋y2＝4C．y2－x2＝8D．x2＋y2＝8[答案]B[解析]设点P的坐标为(x，y)，即PM·PN＝(－2－x，－y)·(2－x，－y)＝－4＋x2＋y2＝0，即得点P的轨迹方程为x2＋y2＝4
4．若θ是任意实数，则方程x2＋y2cosθ＝4的曲线不可能是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆[答案]C[解析] θ是任意实数，∴－1≤cosθ≤1
当－1≤cosθ4)[答案]C[解析]如图|AD|＝|AE|＝8，|BF|＝|BE|＝2，|CD|＝|CF|，所以|CA|－|CB|＝8
