【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第5章第3节平面向量的数量积新人教A版一、选择题1．(2013·湖北理，6)已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为()A．B．C．－D．－[答案]A[解析] AB＝(2,1)，CD＝(5,5)，∴AB·CD＝2×5＋1×5＝15，|CD|＝5，所求投影为|AB|cos＝＝＝，故选A．2．(文)(2014·大连测试)已知向量|a|＝1，|b|＝2，〈a，b〉＝，则|a＋b|为()A．9B．7C．3D．[答案]D[解析]依题意得|a＋b|＝＝＝＝，选D．(理)(2013·山东师大附中模拟)平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋b|＝()A．9B．C．3D．7[答案]B[解析]|a|＝2，a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝2×1×＝1，所以|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2a·b＝4＋1＋2＝7，所以|a＋b|＝，选B．3．(2013·北京四中期中)若O是△ABC所在平面内的一点，且满足(BO＋OC)·(OC－OA)＝0，则△ABC一定是()A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．斜三角形[答案]C[解析]由(BO＋OC)·(OC－OA)＝0得BC·AC＝0，即BC⊥AC，所以∠C＝90°，所以△ABC为直角三角形，选C．4．(文)设A，B，C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点，且OA·OB＝0，若存在实数λ，μ使得OC＝λOA＋μOB，则实数λ，μ的关系为()A．λ2＋μ2＝1B．＋＝1C．λ·μ＝1D．λ＋μ＝1[答案]A[解析]由OC＝λOA＋μOB得|OC|2＝(λOA＋μOB)2＝λ2|OA|2＋μ2|OB|2＋2λμOA·OB
因为OA·OB＝0，所以λ2＋μ2＝1，所以选A．(理)已知A、B、C是圆O：x2＋y2＝r2上三点
