1．在函数y＝，y＝3x3，y＝x2＋2x，y＝x－1，y＝x0中，幂函数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】y＝＝x－2，y＝x0是幂函数．故选B
【答案】B2
若幂函数y=xα在第一象限内的图象如图所示，则α的取值可能为()A．－1B．2C．3D
【解析】考查幂函数的图象．【答案】D3．函数f(x)＝(x－1)0＋(2－x)的定义域为________．【解析】要使函数有意义，只须使∴x≤2且x≠1，∴函数的定义域为(－∞，1)∪(1,2]．【答案】(－∞，1)∪(1,2]4．幂函数y＝(m2－m－1)xm＋1，当x∈(0，＋∞)时为增函数，求实数m的值．【解析】由题得m2－m－1＝1，得m＝2或m＝－1
当m＝2时，y＝x2；当m＝－1时，y＝x
这两个幂函数都满足题意，故m＝－1或m＝2
一、选择题(每小题5分，共20分)1．T1＝，T2＝，T3＝，则下列关系式正确的是()A．T1a【解析】由幂函数的图象及性质可知ac>1,0d>a
【答案】D3．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3【解析】y＝x－1＝的定义域不是R；y＝x＝的定义域不是R；y＝x与y＝x3的定义域都是R，且它们都是奇函数．故选A
【答案】A4．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(4)的值为()A．16B．2C
【解析】设f(x)＝xα，则2α＝＝2－，所以α＝－，f(x)＝x－，f(4)＝4－＝
【答案】C二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若n>n，则n＝________
【解析】∵－n，∴y＝xn在(－∞，0)上为减函数．又n∈{－2，－1,0,1,2,3}，∴n＝－1或n＝2
【答案】－1或26．设f(x)＝(m－1)xm
