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《金版新学案》高一数学 第一章1.2.1函数的概念练习题 新人教A版VIP免费

《金版新学案》高一数学 第一章1.2.1函数的概念练习题 新人教A版_第1页
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1.下列四组中f(x),g(x)表示相等函数的是()A.f(x)=x,g(x)=()2B.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=1,g(x)=D.f(x)=x,g(x)=|x|【解析】对于A、C,函数定义域不同;对D,两函数对应关系不同,故选B.【答案】B2.下列函数中,定义域不是R的是()A.y=kx+bB.y=C.y=x2-cD.y=【解析】选项A、C都是整式函数,符合题意,选项D中,对任意实数x都成立.故选B.【答案】B3.已知函数f(x)=2x-3,x∈{1,2,3},则f(x)的值域为________.【解析】当x=1时,f(1)=2×1-3=-1,当x=2时,f(2)=2×2-3=1,当x=3时,f(3)=2×3-3=3,∴f(x)的值域为{-1,1,3}.【答案】{-1,1,3}4.已知函数f(x)=x2+x-1.(1)求f(2),f(),f(a).(2)若f(x)=5,求x.【解析】(1)f(2)=22+2-1=5,f()=+-1=,f(a)=a2+a-1.(2)∵f(x)=x2+x-1=5,∴x2+x-6=0,∴x=2或x=-3.一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是()A.x=y2+1B.y=2x2+1C.x-2y=6D.x=【解析】对于A,由x=y2+1得y2=x-1.当x=5时,y=±2,故y不是x的函数;对B,y=2x2+1是二次函数;对C,x-2y=6⇒y=x-3是一次函数;对D,由x=得y=x2(x≥0)是二次函数.故选A.【答案】A2.函数y=的定义域是()A.[-1,+∞)B.[-1,0)C.(-1,+∞)D.(-1,0)【解析】要使函数式有意义,须满足x+1>0,∴x>-1.故定义域为(-1,+∞).故选C.【答案】C3.下列各组函数表示相等函数的是()A.y=与y=x+2B.y=-1与y=x-1C.y=(x0-1)0(x≠1)与y=1(x≠1)D.y=2x+1,x∈Z与y=2x-1,x∈Z【解析】A组中两函数定义域不同,B、D中两函数的对应关系不同,C组中定义域与对应关系均相同,故选C.【答案】C4.已知函数f(x)=,则f(2)等于()A.3B.2C.1D.0【解析】f(2)==3.故选A.【答案】A二、填空题(每小题5分,共10分)5.用区间表示下列数集:(1){x|x≥1}=________.(2){x|2-1且x≠2}=________.【答案】(1)[1,+∞)(2)(2,4](3)(-1,2)∪(2,+∞)6.设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2007)))=________.【解析】f3(2007)=20072,f2(f3(2007))=(20072)-1=f1(f2(f3(2007)))=()==.【答案】三、解答题(每小题10分,共20分)7.求下列函数的定义域:(1)f(x)=;(2)y=+;【解析】(1)要使函数f(x)=有意义,只须使∴∴函数的定义域为(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,+∞).(2)要使函数y=+有意义,只须使∴∴1≤x≤2.∴函数的定义域为[1,2].8.已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.【解析】函数y=(a<0且a为常数).∵ax+1≥0,a<0,∴x≤-,即函数的定义域为(-∞,-],∵函数在区间(-∞,1]上有意义,∴(-∞,1]⊆(-∞,-],∴-≥1,而a<0,∴-1≤a<0.即a的取值范围是[-1,0).9.(10分)已知f(x)=2x+a,g(x)=(x2+3),若g[f(x)]=x2+x+1,求a的值.【解析】∵f(x)=2x+a,g(x)=(x2+3),∴g[f(x)]=g(2x+a)=[(2x+a)2+3]=x2+ax+(a2+3).又g[f(x)]=x2+x+1,∴x2+ax+(a2+3)=x2+x+1,解得a=1.

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