空间几何体的表面积和体积周VIP免费

1.3简单几何体的表面积和体积1、表面积：几何体表面的面积2、体积：几何体所占空间的大小。24/12/20上午03:02云在漫步24/12/20上午03:02云在漫步表面积、全面积和侧面积•表面积：立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积。（每个面的面积相加）•全面积全面积是立体几何里的概念，相对于截面积（“截面积”即切面的面积）来说的，就是表面积总和•侧面积指立体图形的各个侧面的面积之和（除去底面）①直棱柱：设棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则S直棱柱侧＝.（类比矩形的面积）②圆柱：如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么S圆柱侧＝.（类比矩形的面积）ch2πrl知识点一：柱、锥、台、球的表面积与侧面积(1)柱体的侧面积把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？chhcbaS)＝（直棱拄侧habcabchh棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图底侧表面积SSS2思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？rlr2长＝宽＝llSSr2＝长方形圆柱侧长方形长方形圆柱的侧面展开图是矩形2222()SrrlrrlOOrl2r底侧表面积SSS2①正棱锥：设正棱锥底面正多边形的周长为c，斜高为h′，则S正棱锥侧＝.（类比三角形的面积）②圆锥：如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么S圆锥侧＝.（类比三角形的面积）1∕2ch′πrl(2)锥体的侧面积把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h''21chS＝正棱锥侧棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？/h/h正三棱锥的侧面展开图h'h'侧面展开正五棱锥的侧面展开图底侧表面积SSS思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？rl180lnl＝扇lR＝扇rllllnSS扇扇圆锥侧＝＝213602扇形扇形圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr2()Srrlrrl①正棱台：设正n棱台的上底面、下底面周长分别为c′、c，斜高为h′，则正n棱台的侧面积公式：S正棱台侧＝.②圆台：如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，则S圆台侧＝．1∕2(c＋c′)h′πl(r′＋r)(3)台体的侧面积注：表面积＝侧面积＋底面积．把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？（类比梯形的面积）h'h'')'21hccS（＝正棱台侧侧面展开h'h'正四棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？下底上底侧表面积SSSS参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．r2lOrO’'r'2r圆台的侧面展开图是扇环2'2'()Srrrlrl思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？1r2rl扇环扇环lrrSS)21（＝＝扇环圆台侧r2lOrO’'r'2r2'2'()Srrrlrlx'rxrxl''rxrxrlS侧''()()rlxrxrlrxrx'()rlrllOrO’'r圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？lOOrr’＝r上底扩大lOrr’＝0上底缩小2222()Srrlrrl2()Srrlrrl2'2'()Srrrlrl棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，h'h'它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E例3：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为，求其侧面展开图扇环所对的圆心角32分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式；2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.答：1800例：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留π）小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式')'cc21hS＋（＝正棱台C’=0'21chS＝三棱锥C’=CchchS'＝...