专题二第一讲一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)1．某人用手表估测火车的加速度，先观测2分钟，发现火车前进480米，隔2分钟后，又观测1分钟，发现火车前进618米，若火车在这5分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为()A．0.03m/s2B．0.01m/s2C．0.5m/s2D．0.6m/s2[答案]A[解析]前2分钟的平均速度v1＝m/s＝4m/s，最后1分钟内的平均速度为v2＝m/s＝10.3m/s，火车的加速度为a＝＝m/s2＝0.03m/s2。2．(2014·广东)如图是物体做直线运动的v－t图象，由图可知，该物体()A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第4s内的位移大小不相等D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等[答案]B[解析]本题考查对图象的理解，要明确速度、加速度和位移在图象中是如何表示的，第1s内和第3s内速度都为正，方向相同，A错，图象的斜率表示加速度，B正确，图象和坐标轴包围的面积等于位称的大小，C错，0～2s内和0～4s内位移的大小相等，由于时间不同，平均速度不相等，D错。3．(2014·哈尔滨三中模拟)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3s后物体的速率变为10m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是：(不计空气阻力，g＝10m/s2)()A．在A点上方15m处，速度方向竖直向上B．在A点下方15m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75m处，速度方向竖直向下[答案]C[解析]设速度方向向上，则初速度v0＝10＋10×3＝40m/s，对应位移x＝t＝×3＝75m，C项正确；沿速度方向向下，则初速度v0＝10×2＝20m/s，对应位移x＝t＝×3＝15m，即在A点上方15m处，B错。4．(2014·长春模拟)甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x＝2t2＋2t，乙车的速度随时间变化的关系式为v＝2t＋12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为()A．t＝sB．t＝3sC．t＝5sD．t＝12s[答案]C[解析]利用位移与时间的关系可知甲汽车做初速度为2m/s，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，利用速度与时间的关系可知乙汽车做初速度为12m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，由匀变速运动规律可得两车速度大小相等的时刻为5s末，所以ABD选项错误，C选项正确。5．(2014·江苏)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()[答案]A[解析]本题考查均变速运动中的图象问题。解题的关键是要明确速度的弯曲方向。汽车由静止做匀加速运动，由运动学公式得v2＝2ax；设运动到最大速度vm时开始减速，则有v2＝v－2ax，结合数学上一元二次方程的图象变化规律可知，A正确，B、C、D均错误。6．(2014·沈阳模拟)甲、乙两个物体在t＝0时的位置如图(a)所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图(b)中的图线甲、乙所示，则()A．t＝3s时甲追上乙B．t＝2s时甲追上乙C．甲追上乙前t＝1s时二者相距最远D．甲追上乙前t＝3s时二者相距最远[答案]C[解析]本题考查直线运动中追及相遇问题，意在考查考生由图象获取有效信息的能力。由题图(b)得，甲的加速度a＝＝2m/s2,3s内x甲＝at2＝×2×9＝9m，x乙＝2×3＝6m，由x甲－8
