2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷一、选择题1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．方程x(x+3)=0的根是（）A．x=0B．x=-3C．x1=0，x2=3D．x1=0，x2=-33．下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．4．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．5．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（）6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．7．二次函数顶点坐标是（）A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（0，2）8．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD二、填空题9．计算tan245°+2sin30°=．10．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是．11．若反比例函数的图象经过点（－3，4），则此函数在每一个象限内随的增大而．12．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是．13．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为cm．14．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．15．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是．主视图左视图俯视图三、解答题16.解方程：17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．18．如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）30MABCDNE19．小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）转盘1转盘220．已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．21．将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．22．如图，已知直线y=-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．yAOBx红黄蓝蓝红红黄（1）求a的值．（2）求反比例函数的表达式．（3）求△AOB的面积．23．如图，一次函数y＝x＋m图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC＝2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴.（1）求这条抛物线的解析式；（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；（3）在这条抛物线上是否存在一点M使得∠ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷参考答案D30EBACMABCDNE一、选择题1．D2．D3．C4．B5．C6．B7．B8．A二、填空题9．210．0.12511．增大12．y=(x+3)2-213．1514．矩形15．圆柱三、解答题16．解方程得x1=-1，x2=317．解：因为y=ax2+bx+c的图像经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点因此，这个二次函数的解析式是18．解：如图，过点A作DC的垂线AE，则AE=BC，AB=3×5=15，DE=30-15=15在Rt△AED中，tanEAD=即tan30°=∴AE=15≈26.0（米）答：两楼相距26.0米19．解：列表如下 P（小英）=P（小丽）= ×3≠×9∴这个游戏对双方是不公平的20．（1）证明： AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD=∠BAC AN是ΔABC外角∠CAM的平分线∴∠CAN=∠CAM转盘2转盘1红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）∴∠CAD+∠CAN=∠BAC+∠CAM=90°∴∠DAN=90°又 CE⊥AN，AD⊥BC∴∠AEC=90°，∠ADC=90°∴四边形ADCE是矩形（2）解：当ΔABC为等腰直角三角形...
